二次函数在某一区间内值域的求法?如题:f(X)=X^2+X+2,X∠-1或X大于2时 的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:21:02
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二次函数在某一区间内值域的求法?如题:f(X)=X^2+X+2,X∠-1或X大于2时 的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?
二次函数在某一区间内值域的求法?
如题:f(X)=X^2+X+2,X∠-1或X大于2时 的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .
最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?
二次函数在某一区间内值域的求法?如题:f(X)=X^2+X+2,X∠-1或X大于2时 的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?
Y的值域要看函数Y在给定X取值范围是否单调即增减性质.目前涉及到的一般单调.
由此判断出
当X取最小值时Y对应的值是最大还是最小.
当X取最大值时Y对应的值的大小.
然后根据Y大小关系组成值域区间.画图是解决问题最直观的方法.
就此函数,必须先求出对称轴为X=- 1/2. 而开口向上.就是说在-1/2的左侧为单调递减函数,右侧为单调递增.所以在X小于-1时,Y值应该大于X取-1时对应的Y值.而当X大于2时,Y应该大于当X取2时,对应的Y值.
对称轴:-b/2a=-1/2; 这是最低点。代入,所以最小值是7/3,最大值是当x=2的时候,最大值是8
得他大于等于0,有解。
对称轴:x=-b/2a=-1/2;顶点坐标(-1/2,7/4),二次项系数a=1>0,开口向上,顶点最低,函数值7/4最小。所以,X∠-1或X大于2时 的值域分别是y>2与y>8.(x=-1与x=2分别代入算得的。)
当二次项系数a<0时,开口向下,顶点最高,函数值y最大。值域都小于它。算法一样,按这两种情况来求。...
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对称轴:x=-b/2a=-1/2;顶点坐标(-1/2,7/4),二次项系数a=1>0,开口向上,顶点最低,函数值7/4最小。所以,X∠-1或X大于2时 的值域分别是y>2与y>8.(x=-1与x=2分别代入算得的。)
当二次项系数a<0时,开口向下,顶点最高,函数值y最大。值域都小于它。算法一样,按这两种情况来求。
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