作业帮多元函数微积分计算.由下列曲面所围成的立体体积.az=y^2,x^2+y^2=R^2,z=0(a>0,R>0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:24:08
多元函数微积分计算.由下列曲面所围成的立体体积.az=y^2,x^2+y^2=R^2,z=0(a>0,R>0)
多元函数微积分计算.由下列曲面所围成的立体体积.
az=y^2,x^2+y^2=R^2,z=0(a>0,R>0)
多元函数微积分计算.由下列曲面所围成的立体体积.az=y^2,x^2+y^2=R^2,z=0(a>0,R>0)
求由下列曲面所围成的立体体积：az=y²,x²+y²=R²,z>0；(a>0,R>0)
体积V=【D】∫∫(y²/a)dxdy=【D(r,θ)】(1/a)∫∫(rsinθ)²rdrdθ=【0,2π】(1/a)∫sin²θdθ【0,r】∫r³dr
=【0,2π】(1/a)∫[(1-cos2θ)/2]dθ【0,r】∫r³dr
=【0,2π】(1/a)[∫(1/2)dθ-(1/2)∫cos2θd(2θ)]×(r⁴/4)∣【0,r】
=(1/a)[(1/2)θ-(1/2)sin2θ]∣【0,2π】×(r⁴/4)=(πr⁴)/4a
V=∫∫(D)zdxdy=∫(0,2π)∫(0,R)[r^2(sinθ)^2/a]rdrdθ
=(1/a)[∫(0,2π)(sinθ)^2dθ][∫(0,R)r^3dr]
=(1/a)×4×(1/2)(π/2)×(1/4)R^4
=πR^4/(4a)
多元函数微积分计算.由下列曲面所围成的立体体积.az=y^2,x^2+y^2=R^2,z=0(a>0,R>0)
多元函数微积分.计算由下列曲面所围成的立体体积.z=1+x+y,x=0,y=0,x+y=1,z=0
多元函数的微积分
一道多元微积分的题目（计算曲面积分I的值）
高数,微积分,多元函数∫∫Dx^2y(是X的平方Y)dxdy,区域D由Y=X^2和Y=1所围成.
一道多元函数微积分的题
有关微积分多元复合函数的问题
微积分 求下面曲面所围成的几何体的体积
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求多元函数微积分
求解一道微积分的题,本人初学微积分,求由平面x=4,y=4及抛物面z=x^2+y^2+1所围立体体积感觉题怪怪的,因为所围空间并非封闭的啊,只有三十分,以表心意!是在吴赣昌编的微积分教材多元函数微积
计算由曲面z=1-x^2-y^2与z=0所围成的立体体积
计算由曲面z=x*x+y*y及平面z=1所围成的立体体积
多元函数积分计算设D是由y=√(1-x^2),y=x,y=0所围成的第一象限的部分,则 ∫ ∫ (D) (y/x)^2 dxdy=?
多元函数积分计算设D是由y=√(1-x^2),y=x,y=0所围成的第一象限的部分,则 ∫ ∫ (D) (y/x)^2 dxdy=?
一道大学“多元微积分”试题!设：A是由Z=根号下（X的平方+Y的平方）,Z=1 所围成的闭区域,计算：∫∫∫【根号下（X的平方+Y的平方+Z的平方）】dv .（注：在积分符号∫的下面还有一个A,因为