初一 数学 应用题 请详细解答,谢谢! (16 18:59:56)已知∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.若∠AOC+∠EOF=210°,则∠EOF是多少度?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 22:20:19
初一 数学 应用题 请详细解答,谢谢! (16 18:59:56)已知∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.若∠AOC+∠EOF=210°,则∠EOF是多少度?

初一 数学 应用题 请详细解答,谢谢! (16 18:59:56)已知∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.若∠AOC+∠EOF=210°,则∠EOF是多少度?
初一 数学 应用题 请详细解答,谢谢! (16 18:59:56)
已知∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.若∠AOC+∠EOF=210°,则∠EOF是多少度?

初一 数学 应用题 请详细解答,谢谢! (16 18:59:56)已知∠BOC=60°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.若∠AOC+∠EOF=210°,则∠EOF是多少度?
设角AOE=COE=X(因为OE平分角AOC)
因为OF平分角BOC且角BOC=60度
所以角FOC=30度
因为角AOC+角EOF=210
所以角AOE+EOC+EOC+FOC=210
把X带入得
X+X+X+30=210
解得X=60

∠AOC+∠EOC=210-60/2=180
∠EOC=180/3=60
∠EOF=60+60/2=90度。

设角AOE=COE=X
因OF平分角BOC且角BOC=60度
所角FOC=30度
因角AOC+角EOF=210
所角AOE+EOC+EOC+FOC=210
把X带入得
X+X+X+30=210
X=60

BOC=60 FOC=30 FOC+COE+AOC=210 COE+AOC=210-30=180
AOC=2COE COE+AOC=COE+COE+COE=210 COE=70
COE+FOC=FOE EOF=70+30=100

证明：因为OF平分∠BOC，所以∠foc=30°，所以（∠EOF+30°）*2=∠aoc，所以∠AOC+∠EOF=（∠EOF+30°）*2+∠EOF解得：∠EOF=20°

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