证明曲线族(x-c)^2+y^2=1的微分方程是y^2(y')^2十y^2=1

证明曲线族(x-c)^2+y^2=1的微分方程是y^2(y')^2十y^2=1 设曲线c的方程是y=x³-x 将c沿x轴y轴平移t,s单位长度后得曲线c'求c'方程 证明两曲线关于（t/2,s/2)对称 设曲线C的方程是y=x^3-x,将C沿x轴、y轴正方向分别平移t,s设曲线C的方程是y=x^3-x,将C沿x轴、y轴正方向分别平移t,s(t不等于0)个单位长度后得到曲线C1,（1）写出曲线C1的方程；（2）证明曲线C与C1 求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程 已知曲线C：x²+y²-4ax+2ay-20+20a=0(1)证明：不论a取何实数,曲线C必过一个定点(2)当a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上(3)若曲线C与x轴相切,求a的值 曲线f(x,y)关于x-y-2=0对称的曲线C'是多少? 求曲线C:2x^2+y^2=1关于直线y=x+1对称的曲线方程~求曲线C:2x^2+y^2=1关于直线y=x+1对称的曲线方程 证明曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上 设曲线C的方程是y=x^3－x,将C沿x轴,y轴正方向分别平移t,s（t≠0）个单位长度后得到曲线C1.(1).写出曲线C1的方程(2).证明曲线C与C1关于点A（t/2,s/2）对称 已知曲线C：x^2+y^2-4ax+2ay-20+20a=0已知曲线C:x^2+y^2-4ax+2ay-20+20a=0 1 证明不论a取任何值,曲线必过定点2 a≠2时,证明曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上3 若曲线C与x轴相切,求a的值好的会再加分 已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条直线上(2)证明:曲线C过定点(3)若曲线C与x周相切,求k的值 已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条直线上(2)证明:曲线C过定点(3)若曲线C与x周相切,求k的值 x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0已知曲线C：X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=0 1）证明当M≠2时,曲线C表示一个圆,且圆心在一条直线上.2)若曲线C与Y轴相切,求M的值 已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线 曲线C经过伸缩变换x'=3x,y'=y后,变为曲线x'^2+9y'^2=9,求曲线C的方程 已知曲线C:y=x²;,C关于A(1,2)对称的曲线方程是 已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.1.求证：曲线c都是圆,并且圆心在同一条直线上2.证明：曲线c过定点3.若曲线c与x轴相切,求k的值如果没有条件k不等于-1要怎么讨论,为什么k不能等于-1 已知曲线C:y=ax²+bx+c,其中a>b>c,且a+b+c=0(1)试证:曲线C与x轴相交于相异两点;(2)曲线C被x轴截得的线段长为L,试证明:3/2