在三角形ABC,BE CD是它的高,BE CD相交于点O,若AO平分角BAC,求证；OB=OC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:49:03

在三角形ABC,BE CD是它的高,BE CD相交于点O,若AO平分角BAC,求证；OB=OC
在三角形ABC,BE CD是它的高,BE CD相交于点O,若AO平分角BAC,求证；OB=OC

在三角形ABC,BE CD是它的高,BE CD相交于点O,若AO平分角BAC,求证；OB=OC
证明：
∵BE,CD是高
∴OB⊥AB,OE⊥AC
∵AO平分∠BAC
∴OB=OE【角平分线上的点到角两边的距离相等】
又∵∠DOB=∠EOC【对顶角相等】
∠BDO=∠CEO=90º
∴⊿BDO≌⊿CEO（ASA）
∴OB=OC

在三角形ABE和ACD，因为AD=AE，角AEB=角ADC，角BAC为公共角，所以三角形ABE全等于三角形ACD，所以BE=CD，又因为OD=OE，OB=BE-OE，OC=CD-OD，所以OB

证明：
在三角形ADO和AEO中，
因为OA平分角BAC，
所以角BAF=角CAF，
又因为BE垂直AC，CD垂直AB，OA为公共边，
所以三角形ADO全等于三角形AEO，
所以AD=AE，OD=OE。
在三角形ABE和ACD，
因为AD=AE，角AEB=角ADC，
角BAC为公共角，
所以三角形ABE全等于三角形AC...

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在三角形ABC,BE CD是它的高,BE CD相交于点O,若AO平分角BAC,求证；OB=OC 在三角形ABC中,BE,CD是高,求证:三角形ADE相似三角形ACB 如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 如图BE是三角形ABC的外接圆O的直径,CD是三角形ABC的高求证：AC*BC=BE*CD 如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状 BE,CD为三角形ABC的高,求证:三角形ABC相似于三角形AED 如图,BE和CD是三角形ABC的高,它们相较于点O,且BE=CD,则图中全等三角形共有?如果好的给100 在三角形abc中,BE和CD是三角形ABC的两条高,求,角AED等于角ABC BE、CD是三角形ABC的两个高,F是BC边的中点,求证三角形DEF是等腰三角形. BE、CD是三角形ABC的两个高,F是BC边的中点,求证三角形DEF是等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,O是高CD,BE的交点,角A=60°,求角BOC的度数.是高，不是角平分线！如图,在锐角三角形ABC种,CD BE分别是AB AC 边上的高,且CD BE交于点F,求图中相似三角形有多少如图：BE,CD是三角形ABC的两条高,且BE=CD.求证：三角形CDA全等于三角形BEA 如图,CD,BE是三角形ABC的两条高,求证三角形AED相似于三角形ABC 在三角形abc中的,点h是高ad和be的交点,且cd=dh.试说明：bh=ac. BE是三角形ABC的外接圆的直径,CD是三角形的高1.求证:AC乘BC=BE乘CD2.若CD=6,AD=3,BD=8,求圆O的直径BE的长. 已知如图所示,BE是三角形ABC的外接圆圆O的直径,CD是三角形ABC的高.求证：AC乘以BC=BE乘以CD;图自画相似三角形在三角形ABC中,BE和CD是边AC和AB上的高.1.角AED等于角ABC吗?为什么?2.若角A等于60度,求DE/BC的值