作业帮一道高等数学题的求解求解下面的题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:45:51
一道高等数学题的求解求解下面的题
一道高等数学题的求解
求解下面的题
一道高等数学题的求解求解下面的题
y^2=x+lny/x对x求导可得
2yy'=1+(xy'/y-lny)/x^2
将x=1,y=1代入上式可得
2y'=1+y'
故dy/dx|x=1,y=1 =y'|x=1,y=1 =1
两边对x求导，之后代入x,y的值，得到结果为1。
对上式两边同时求导
2y dy/dx = 1 + [(1/y)(dy/dx)x-lny]/(x^2)
将x=1,y=1代入
2dy/dx =1+ dy/dx
x=1,y=1时
dy/dx=1