作业帮已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x+m在区间[0,π/2]上的最大值为2,（1）求常数m的值 （2）在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是abc若f（A）=1,sinB=3sinC,△ABC的面积为3倍根号3/4,求边长a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:24:28
![已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x+m在区间[0,π/2]上的最大值为2,（1）求常数m的值 （2）在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是abc若f（A）=1,sinB=3sinC,△ABC的面积为3倍根号3/4,求边长a](/uploads/image/z/1170400-40-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73sinxcosx%2B2cos%26%23178%3Bx%2Bm%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C%CF%80%2F2%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA2%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%B8%B8%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%80%BC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFabc%E8%8B%A5f%EF%BC%88A%EF%BC%89%3D1%2CsinB%3D3sinC%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA3%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2F4%2C%E6%B1%82%E8%BE%B9%E9%95%BFa)
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x+m在区间[0,π/2]上的最大值为2,（1）求常数m的值 （2）在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是abc若f（A）=1,sinB=3sinC,△ABC的面积为3倍根号3/4,求边长a
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x+m在区间[0,π/2]上的最大值为2,（1）求常数m的值 （2）在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是abc若f（A）=1,sinB=3sinC,△ABC的面积为3倍根号3/4,求边长a
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x+m在区间[0,π/2]上的最大值为2,（1）求常数m的值 （2）在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是abc若f（A）=1,sinB=3sinC,△ABC的面积为3倍根号3/4,求边长a
f(x)=2*3^(1/2)sinxcosx+2cos^2x+m=3^(1/2)sin2x+cos2x+m+1=2sin(2x+pai/6)+m+1
xE[0,pai/2]时,请画图,f(x)max=2+m+1=f(pai/6)=3+m=2 m=-1
f(A)=2sin(2A+pai/6)=1
2A+pai/6=2kpai+pai/6 or 2A+pai/6=2kpai+5pai/6
A=kpai kEz (舍） or A=kpai+pai/3 k=0 （其它整数使得A不能为三角形内角）
即：A只能为pai/3 ,
1/2bcsinA=3^(1/2)/4bc=3(3)^(1/2)/4
bc=3 A=pai/3
正弦定量：b/sinB=c/sinC=2r 则b/c=sinB/sinc=3/1 b=3c
代入b=3c
3c*c=3
c=1
则：b=3
a^2=b^2+c^2-2bccosA=9+1-2*3*1cospai/3=10-6/2=7
a=7^(1/2)
打字很辛苦吧