如图①,将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 03:41:15
![如图①,将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3](/uploads/image/z/11603665-1-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%B0%86%E7%BA%BF%E6%AE%B5A1A2%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB2%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%88%B0B1B2%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E5%B0%81%E9%97%AD%E5%9B%BE%E5%BD%A2A1A2B2B1%EF%BC%88%E5%8D%B3%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%89%2C%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E2%91%A1%E4%B8%AD%2C%E5%B0%86%E6%8A%98%E7%BA%BFA1A2A3)
如图①,将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3
如图①,将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3
如图①,将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3
如图①,将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).
(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移2个单位,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示;
(2)请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b):S1=2b
,S2=2b
,S3=2b
;
(3)如图④,一块长方形草地,长为20米,宽为10米,草地上有一条弯曲的小路(小路任何地方的宽度都是2米),请你写出小路部分所占的面积是
20米2;
(4)如图⑤,若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是1米),请你写出小路部分所占的面积是
38米2.
理由是(如下):
S1=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b
猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b
方案:1.将“小路”沿在左右两个边界“剪去”;
2.将左侧的草地向右平移一个单位;
3.得到一个新的矩形(如右图).
理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b,
其水平方向的长变成了a-1,
所以草地面积就是b(a-1)=ab-b.
说明:在前面的三个图形中,常规的办法是利用平行四边形(或分割成多个平行四边形)的面积计算来求阴影部分的面积,进而计算空白部分的面积.
但是当阴影部分的左右边界由折线变为任意的曲线时,计算的方法已经不再适用,因此我们考虑图形的拆分和拼接,利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地面积.
回答人的补充 2010-03-08 20:35 这个题目是要求学生从几何图形的变化中,探索图形面积的变化,并加以说明.在前面的三个图形中,常规的办法是利用平行四边形(或分别割成多个平行 四边形)