等差数列例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:08:59

等差数列例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式
等差数列例题.
设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式

等差数列例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式
把首项和公差设出来解个二元一次方程组就行了
设首项为a1 公差为d 则
(1)[a1+(a1+d)+(a1+2d)]^2=9[a1+(a1+d)]
(2)a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=4[a1+(a1+d)]
得:
a1=...
d=...这个自己算解不来这个方程的话我-_-!
然后 an=a1+(n-1)d 算出来带进去就是通项公式

an=a1+n
s2=a1+a2=2a1+n
s3=a1+a2+a3=3a1+3n
(2a1+n)*(3a1+3n)=2a1+n
s4=a1+a2+a3+a4=4a1+4n
4a1+4n=4*(2a1+n)
a1=0 n=1/3 an=(1/3)n

因为S4=4S2 D设为公差
4(A1+A2)=4A1+6D
A1=D/2
所以 A2=3D/2
S3*S3=9S2
得到 (A2)^2=A1+A2
显然可以得到答案

过程呢，要你自己去写，因为不太好抄上来。
思想我告诉你就可以了。
因为这种s几s几都不好处理，所以我们换成a几a几
这样就有(3a2)^2=9(a1+a2)也就是(a2)^2=(a1+a2)
后面的就是2(a2+a3)=4(a1+a2)，就是2a1=d
不给你算了，后面把a2换成a1+d很好解。就是这样算，不能直接转。所有的都这么算，听我的没错（错了不负责）...

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等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式

等差数列例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式