一道数学填空题求教.若集合A={|Y=1+根号下(4-x^2)},B={(X,Y)|Y=K(X-2)+4}当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 21:17:48
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一道数学填空题求教.若集合A={|Y=1+根号下(4-x^2)},B={(X,Y)|Y=K(X-2)+4}当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是
一道数学填空题求教.
若集合A={|Y=1+根号下(4-x^2)},B={(X,Y)|Y=K(X-2)+4}当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是
一道数学填空题求教.若集合A={|Y=1+根号下(4-x^2)},B={(X,Y)|Y=K(X-2)+4}当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是
集合A交B有四个子集,则联立方程,x有2解.
所以1+√(4-x^2)=k(x-2)+4
√(4-x^2)=k(x-2)+3
平方整理
(k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4k^2-12k+5)=0
△(德尔塔)>0
所以(6k-4k^2)^2-4(4k^2-12k+5)(k^2+1)>0
36k^2-48k^3+16k^4-4(4k^4-12k^3+5k^2+4k^2-12k+5)>0
36k^2-48k^3+16k^4-(16k^4-48k^3+36k^2-48k+20)>0
48k-20>0
k>5/12
同时,由直线上定点(2,4)和点(-2,1)求斜率最大值为3/4(能取到)
所以综上所述:k的取值范围是(5/12,3/4].
这一题画图更明朗!
一道数学填空题求教.若集合A={|Y=1+根号下(4-x^2)},B={(X,Y)|Y=K(X-2)+4}当集合A∩B有4个子集时,实数k的取值范围是
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