设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵

设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设T为正交阵,x为n维列向量,若|T|1,设T为正交阵,x为 n 维列向量,若 |Tx| = 2,则 |x|=?2,设A为 n 阶是对阵矩阵,证明：A是正定矩阵的充分必要条件是,存在正定矩阵B,使得:A = B.B3,已知矩阵 A={(0,x,1),(0,2,0) 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设A.B为n阶正交矩阵,n为奇数,证明|（A-B)(A+B)|=0. 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 设A为正交矩阵,证明|A|=±1 正交矩阵的一个证明题a是n维实列向量,a不等于0,矩阵A=E-kaaT,k为非零常数,则A为正交矩阵的充分必要条件为k=?求详细思路. 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.