数学题(关于全等.)如图:将两个全等的含45°的三角板(Rt△ABC、Rt△A1B1C1)如图放置,连接BB1,设CB1交AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F,在图中不再添加其他任何线段的情况下,请你找出共有______对全等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:00:38
![数学题(关于全等.)如图:将两个全等的含45°的三角板(Rt△ABC、Rt△A1B1C1)如图放置,连接BB1,设CB1交AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F,在图中不再添加其他任何线段的情况下,请你找出共有______对全等](/uploads/image/z/11587294-46-4.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%85%A8%E7%AD%89.%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%3A%E5%B0%86%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%90%AB45%C2%B0%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%28Rt%E2%96%B3ABC%E3%80%81Rt%E2%96%B3A1B1C1%29%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%94%BE%E7%BD%AE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BB1%2C%E8%AE%BECB1%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%2CA1B1%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%E3%80%81AC%E4%BA%8EE%E3%80%81F%2C%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E4%B8%8D%E5%86%8D%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E5%85%B6%E4%BB%96%E4%BB%BB%E4%BD%95%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5%E4%B8%8B%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E6%89%BE%E5%87%BA%E5%85%B1%E6%9C%89______%E5%AF%B9%E5%85%A8%E7%AD%89)
数学题(关于全等.)如图:将两个全等的含45°的三角板(Rt△ABC、Rt△A1B1C1)如图放置,连接BB1,设CB1交AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F,在图中不再添加其他任何线段的情况下,请你找出共有______对全等
数学题(关于全等.)
如图:将两个全等的含45°的三角板(Rt△ABC、Rt△A1B1C1)如图放置,连接BB1,设CB1交AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F,在图中不再添加其他任何线段的情况下,请你找出共有______对全等三角形,他们分别是____________________________(△ABC和△A1B1C1全等除外.)
数学题(关于全等.)如图:将两个全等的含45°的三角板(Rt△ABC、Rt△A1B1C1)如图放置,连接BB1,设CB1交AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F,在图中不再添加其他任何线段的情况下,请你找出共有______对全等
△A1FC=△BDC
△AEF=△B1ED
△ACD=△B1CF
根据旋转的性质∠BCD=∠ACA1,又由A1C=B1C,∠A1=∠ABC=45°我们可得出三角形A1FC和CBD全等.
三角形ACD和三角形B1CF中,B1C=BC=AC,∠A=∠CB1F,又有一公共角因此构成了两三角形全等中的ASA,两三角形就全等了.
三角形AFE和B1DE中,已知的有∠A=∠CB1F=45°,一组对顶角相等,那么只要得出一组对应边相等即可得出全等的结论.
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根据旋转的性质∠BCD=∠ACA1,又由A1C=B1C,∠A1=∠ABC=45°我们可得出三角形A1FC和CBD全等.
三角形ACD和三角形B1CF中,B1C=BC=AC,∠A=∠CB1F,又有一公共角因此构成了两三角形全等中的ASA,两三角形就全等了.
三角形AFE和B1DE中,已知的有∠A=∠CB1F=45°,一组对顶角相等,那么只要得出一组对应边相等即可得出全等的结论.
由上面的△ACD≌△B1CF可得出CF=CD,因为AC=B1C,那么AF=B1D因此就凑齐了三角形全等的条件,两三角形全等.
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