作业帮若不等式x^2-x-ax+a小于等于0 的解也是不等式x^2-ax+1-a大于0 ,则a的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:19:49
若不等式x^2-x-ax+a小于等于0 的解也是不等式x^2-ax+1-a大于0 ,则a的取值范围是
若不等式x^2-x-ax+a小于等于0 的解也是不等式x^2-ax+1-a大于0 ,则a的取值范围是
若不等式x^2-x-ax+a小于等于0 的解也是不等式x^2-ax+1-a大于0 ,则a的取值范围是
x^2-(1+a)x+a=(x-1)(x-a)<=0
x^2-ax+1-a>0
题目有问题.
x^2-(1+a)x+a=(x-1)(x-a)<=0, (1) x^2-ax+1-a=(x-1)[x+(1-a)]>0 (2)
若a>1,(1)的解为[1,a],由-(1-a)<1,此时(2)的解为x<-(1-a)或x>1 ,由题意,[1,a]应是x<-(1-a)或x>1的子集,满足.
若a=1,(1)的解为x=1,此时(2)的解为x<0或x>1.不合题意.
若-2...
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x^2-(1+a)x+a=(x-1)(x-a)<=0, (1) x^2-ax+1-a=(x-1)[x+(1-a)]>0 (2)
若a>1,(1)的解为[1,a],由-(1-a)<1,此时(2)的解为x<-(1-a)或x>1 ,由题意,[1,a]应是x<-(1-a)或x>1的子集,满足.
若a=1,(1)的解为x=1,此时(2)的解为x<0或x>1.不合题意.
若-2
若a=-2,则(1)的解为[a,1] 此时 ,因为-(1-a)=1 所以(2) 的解为x不等于1,由题意,[a,1]不是其子集,不满足.
若a<-2,(1)的解为[a,1],此时(2)的解为x>-(1-a)或x<1 ,由题意,[1,a]应是x.-(1-a)或x<1的子集,不满足.
综上:a>1
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不等式x^2-x-ax+a小于等于0 的解与(x-a)*(x-1)>=0同解,所以解集的端点就是1和a，解集就是1，a以及他们中间的所有的数；再考察y=x^2-ax+1-a的图像（开口向上的）所以只需要1和a落在对称轴的同侧并且都大于0就可以，所以只需满足
情况（1）a>=a/2且，1>=a/2且1^2-a+1-a>0且a^2-a*a+1-a>0解得0《a<1
(以...
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不等式x^2-x-ax+a小于等于0 的解与(x-a)*(x-1)>=0同解,所以解集的端点就是1和a，解集就是1，a以及他们中间的所有的数；再考察y=x^2-ax+1-a的图像（开口向上的）所以只需要1和a落在对称轴的同侧并且都大于0就可以，所以只需满足
情况（1）a>=a/2且，1>=a/2且1^2-a+1-a>0且a^2-a*a+1-a>0解得0《a<1
(以上是1与a都在对称轴右侧，下面是都在左侧的情况)
(2)a《a/2且1《a/2且1^2-a+1-a>0且a^2-a*a+1-a>0解得是空集
（3）不等式x^2-ax+1-a大于0 的解集是全体实数的时候一定满足。求判式
或最小值都可以解得 -2-根号6
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