双曲线的性质问题 AB两点的距离表达式是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 05:21:25

双曲线的性质问题 AB两点的距离表达式是什么?
双曲线的性质问题 AB两点的距离表达式是什么?

双曲线的性质问题 AB两点的距离表达式是什么?
d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]
看明白了吗?就是求两点间距离根号下（（x1—x2）的方+（y1-y2)的方）再整理带入双曲线整理就行了!
说是“弦长公式”,其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了,所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了.
由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离,所以通常就把它叫做“弦长公式”了
推导如下：
由直线的斜率公式：k = (y1 - y2) / (x1 - x2)
得 y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k
分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)² ]
稍加整理即得：
|AB| = |x1 - x2|√(1 + k²) 或 |AB| = |y1 - y2|√(1 + 1/k²)

a分之2b平方

双曲线的性质问题 AB两点的距离表达式是什么? 双曲线（圆锥曲线）问题1.设F1,F2是双曲线的两个焦点,过F1的直线与双曲线的一支交于A,B两点.若AB=m,三角形ABF2的周长n,求AF2-AF1的值. 关于双曲线及性质双曲线中心是原点,焦点在X轴,两条渐近线分别为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1交L1L2于AB两点 OA AB OB（向量的模）为等差数列,且BF FA（向量）同向.求双曲线的离心率设AB被双曲线 AB两点间的距离. 双曲线的所有性质双曲线的全部性质已知双曲线的离心率为2焦点到渐近线的距离等于√3过右焦点F2的直线l交双曲线于AB两点,F1是左焦点线段的性质是( ),两点间的距离的含义是( ) 过双曲线x^2-y^2/4=1的中心作两条互相垂直的射线交双曲线于A,B两点.(1)求弦AB中点P的轨迹方程.(2)双曲线的中心O到直线AB的距离.(3)弦长AB长度的最小值.第一小题我做出来了,可是P点轨迹方程是四这是双曲线的问题! 双曲线的简单几何性质若过点P（8,1）的直线与双曲线X的平方-4*Y的平方=4相交于A,B两点,且P是线段AB的中点,这直线AB的方程? 双曲线性质简单题!过点（8,1）的直线与双曲线x^2-4y^2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方程.求不出答案也行,我想知道怎么做的这一类型的题! 双曲线几何性质的题目双曲线的性质完整点已知点A,B是双曲线x方-（y方/2）=1上的两点,O是坐标原点,且满足OA向量×OB向量=0,则点O到直线AB的距离等于多少曲线的性质请问椭圆、双曲线、抛物线的性质分别是什么.不要课本上那些简单的基本性质,而要诸如：过双曲线焦点的直线与曲线交于AB俩点,角AOB是直角 1.已知双曲线的两个焦点是F1,F2,以F1F2为直径做圆,交双曲线的左支于AB两点,三角形ABF2是正三角形,求过双曲线焦点与双曲线交于A B 两点,AB 距离怎么求,