已知三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形,AO=BO,CO=DO,三角形AOB可绕着O顺时针旋转.(1)如图1,当点A,O,D在同一直线上时请指出下列关系:①AB与CD:_;②AC与BD:_.(2)若△AOB旋转到图2 ,图3位置时,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:50:32

已知三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形,AO=BO,CO=DO,三角形AOB可绕着O顺时针旋转.(1)如图1,当点A,O,D在同一直线上时请指出下列关系:①AB与CD:___;②AC与BD:___.(2)若△AOB旋转到图2 ,图3位置时,
已知三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形,AO=BO,CO=DO,三角形AOB可绕着O顺时针旋转.(1)如图1,当点A,O,D在同一直线上时
请指出下列关系:①AB与CD:___;②AC与BD:___.(2)若△AOB旋转到图2 ,图3位置时,上述哪些关系还成立吗?若成立,请选择一个图形给予证明,若都不成立请说明理由.

已知三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形,AO=BO,CO=DO,三角形AOB可绕着O顺时针旋转.(1)如图1,当点A,O,D在同一直线上时请指出下列关系:①AB与CD:___;②AC与BD:___.(2)若△AOB旋转到图2 ,图3位置时,
（1）①垂直②相等
（2）AC=BD成立,AB⊥CD不成立；
①延长AB、OB交CD于E、F,根据三角形内角与外角的关系可得
∠OFD=∠OCD+∠COF＞45°,可证明∠AEC≠90°；
②证明△AOC≌△BOD可得AC=BD．
（1）AB⊥CD,AC=BD,
①延长AB交CD于E,
∵△AOB和△COD都是等腰直角三角形,
∴∠ABO=45°,∠OCD=45°,
∵∠CBE=∠ABO=45°,
∴∠CEB=180°﹣45°﹣45°=90°,
∴AB⊥CD；
②∵△AOB和△COD都是等腰直角三角形,
∴∠AOB=∠BOD=90°,
在△AOC和△BOD中,
∴△AOC≌△BOD（SAS）,
∴AC=BD；

已知三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形,AO=BO,CO=DO,三角形AOB可绕着O顺时针旋转.(1)如图1,当点A,O,D在同一直线上时 请指出下列关系:①AB与CD:___;②AC与BD:___.(2)若△AOB旋转到图2 ,图3位置时,

已知三角形AOB和三角形COD都是等腰直角三角形,AO=BO,CO=DO,三角形AOB可绕着O顺时针旋转.(1)如图1,当点A,O,D在同一直线上时请指出下列关系:①AB与CD:_;②AC与BD:_.(2)若△AOB旋转到图2 ,图3位置时,