奥数 求解(要过程)一条小河流过A、B、C三镇.A、B两镇间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B、C两镇间有木船摆渡,木船在静水中的速度为3.5千米.已知A、C两地水路相矩50千米,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:08:48
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奥数 求解(要过程)一条小河流过A、B、C三镇.A、B两镇间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B、C两镇间有木船摆渡,木船在静水中的速度为3.5千米.已知A、C两地水路相矩50千米,
奥数 求解(要过程)
一条小河流过A、B、C三镇.A、B两镇间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B、C两镇间有木船摆渡,木船在静水中的速度为3.5千米.已知A、C两地水路相矩50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇顺流而下B镇,吃午饭用了1个小时,接着又顺流而下去C镇,共用8个小时,那么A、B两镇间的矩离是( )千米.
奥数 求解(要过程)一条小河流过A、B、C三镇.A、B两镇间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B、C两镇间有木船摆渡,木船在静水中的速度为3.5千米.已知A、C两地水路相矩50千米,
(1)从A镇到C镇前后共用了8小时,吃午饭用去1小时,所以路上(包括A到B,B再到C)一共用了7小时;
(2)A到B的行进速度为11+1.5=12.5,B到C的行进速度为3.5+1.5=5,所以AB两镇相距为(50÷5)-7)÷(1÷5-1÷12.5)=25KM
如果A到B的行进速度也为5(和B到C一样)的话,那么A到C的时间就应该为50÷5=10小时,但时间上只用了7小时,快了3小时,为什么呢?因为汽船比木船快,省时间,具体为每1KM省了1÷5-1÷12.5=0.12小时的时间.也就是说,假如AB两镇距离是1KM,那么就能省0.12小时的时间,而实际上省了3个小时,所以就是AB两镇距离有3÷0.12=25KM.
如果列方程的话:设AB两镇相距为x,有时间等式:X/12.5+(50-X)/5=7
解得X=25KM
汽船顺水速度:
11+1.5=12.5(千米/小时);
木船顺水速度:
3.5+1.5=5(千米/小时);
木船A、B两镇用的时间为:
(50-7×5)÷(12.5-5),
=(50-35)÷7.5,
=15÷7.5,
=2(小时);
A、B两镇间的距离:
2×12.5=25(千米).
答:A、B两镇间的距离是25千米.
故答案为:25.
8-1=7小时
(50-5×7)÷(11-3.5)=2小时
2×(11+1.5)=25千米
设AB 两地距离为x千米,则BC两地距离为50-x千米,则
x÷(11+1.5)+(50-x)÷(3.5+1.5)=8-1
x÷12.5+(50-x)÷5=7
4x+10×(50-x)=350
6x=150
x=25
AB两地距离为25千米!
设A、B两镇距离为xkm。
x+(3.5+1.5)*[8-1-x/(11+1.5)]=50
解出x=25
所以A、B两镇距离为25km。
设从A到B用了x小时,从B到C用了y小时。则x+y=8-1 (11+1.5)x+(3.5+1.5)y=50 解方程得x=2 y=5