logx(1-1/x)>1的解集线上等…

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:39:09
logx(1-1/x)>1的解集线上等…

logx(1-1/x)>1的解集线上等…
logx(1-1/x)>1的解集
线上等…

logx(1-1/x)>1的解集线上等…
logx(1-1/x)>logx(x)
0减函数
则0<1-1/x则1/x<1,所以x>1
不符合0舍去
x>1
增函数
1-1/x>x
x²-x+1<0
不成立
所以无解
所以0

logx(1-1/x)要有意义;则:1-1/x>0; (x-1)/x>0,因为底数x>0;所以x>1;
当x>1时;logx(1-1/x)>1可化为:(x-1)/x>x;
即:x²-x+1<0
(x-1/2)²+3/4<0
此式对一切x>1都不成立;
所以原不等式无解