两平行直线分别过A(-4,0),B(0,-3),设这两条平行直线间的距离为d,(1).当d=4求l1l1方程(2).求d的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:02:03
两平行直线分别过A(-4,0),B(0,-3),设这两条平行直线间的距离为d,(1).当d=4求l1l1方程(2).求d的取值范围

两平行直线分别过A(-4,0),B(0,-3),设这两条平行直线间的距离为d,(1).当d=4求l1l1方程(2).求d的取值范围
两平行直线分别过A(-4,0),B(0,-3),设这两条平行直线间的距离为d,(1).当d=4求l1l1方程(2).求d的取值范围

两平行直线分别过A(-4,0),B(0,-3),设这两条平行直线间的距离为d,(1).当d=4求l1l1方程(2).求d的取值范围
(1)设两直线方别为y=kx+a,y=kx+b
分别代入A、B两点坐标,得
-4k+a=0
a=4k
b=-3
两直线方程化为y=kx+4k,y=kx-3
过B点作一条直线与两平行线垂直,可设这条直线的方程为y=-x/k-3
解方程组
y=kx+4k
y=-x/k-3
得x=(-4k^2-3k)/(k^2+1),y=(-3k^2+4k)/(k^2+1)
d^2=[(-4k^2-3k)/(k^2+1)]^2+[(-3k^2+4k)/(k^2+1)+3]^2=16
[(-4k^2-3k)/(k^2+1)]^2+[(4k+3)/(k^2+1)]^2=16
[k(4k+3)/(k^2+1)]^2+[(4k+3)/(k^2+1)]^2=16
k^2(4k+3)^2/(k^2+1)^2+(4k+3)^2/(k^2+1)^2=16
[k^2(4k+3)^2+(4k+3)^2]/(k^2+1)^2=16
(k^2+1)(4k+3)^2/(k^2+1)^2=16
(4k+3)^2/(k^2+1)=16
16k^2+24k+9=16k^2+16
24k=7
k=7/24
a=7/6
所以,两直线的方程分别为y=7x/24+7/6和y=7x/24-3
(2)d最小的时候,是A、B所在直线无限接近于重叠的时候,所以d>0
d最大的时候,是AB所在直线刚好垂直于两条平行线的时候
这时d=根号下[(-4)^2+(-3)^2]=5
所以d的取值范围为(0,5]

两平行直线分别过A(-4,0),B(0,-3),设这两条平行直线间的距离为d,(1).当d=4求l1l1方程(2).求d的取值范围 已知两条互相平行的直线分别过点A(-4,0)和B(0,-3),求当两平行线间的距离为4时的两直线方程 两平行直线l1,l2分别过A(1,0)与B(0,5).若l1与l2的距离为5,求这两个直线方程 两平行直线L1与L2,分别过A(1,0)B(0,5),若L1与L2间的距离为5,求这两条直线的方程? 、已知两条平行直线分别过点A(1,0) B(0,5)且距离为5,求这两条直线的方程.(要具体过程) 已知两条平行直线分别过点A(1,0),B(0,5),且距离为5,求这两条直线的方程 已知两条平行直线分别过点A[1,O],B[0,5],且距离为5,求这两条直线的方程. 已知两平行直线分别过点A(1,0),B(0,5),它们的距离为d,求d的取值范围 分别过点A(1,2),b(2,4)的两条直线互相平行,当它们之间的距离最大时,求两条直线的方程 已知两直线L1:ax-by+4=0,L2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b(1)直线L1过点(-3,-1),并且直线L1与L2垂直(2)直线L1与L2平行,并且坐标原点到L1,L2的距离相等 a,b两条平行直线,过b可以做多少个平面与a平行 ax+4y-20 x+ay-b=0 当a b分别满足什么条件两方程表示的直线 相交 平行 垂直 重合 两平行直线分别过A(1,2),B(5,6).当它们之间的距离最大时,求两直线方程. 1.一直线L经过点P(-5,4),分别交x轴、y轴于A、B两点,且AP=1/2PB,求此直线方程.2.直线L过原点且与直线根号3x-y-4=0的夹角为派/6,求直线L的方程.3.求过点P(1,2)且被两平行直线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y 求与两平行直线:1:3x-y+9=0,2:3x-y-3=0等距离的直线方程.过B(3,4)做直线l,使之与点A(1,1)的距离等于2,求直线l的方程.用点到直线的距离或两平行直线间的距离 两条平行直线分别经过点A(3,0),和B(0,4),它们之间的距离为d,则d的取值范围是多少? 直线L1过点A(m,1) B(-3,4) L2过点C(1,m)D(-1,m+1)当两条直线平行和垂直是 分别求m的值 两条互相平行的直线分别过点A(6,2),B(-3,-1),并且各自绕着点A,B旋转,如果两条平行直线间距离为d,求d的变化范围.