在△ABC中,∠C=2∠B,D是AC的延长线上的一点,且CD=BC,AB^2;-AC^2;=AC*DC成立吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:14:59
在△ABC中,∠C=2∠B,D是AC的延长线上的一点,且CD=BC,AB^2;-AC^2;=AC*DC成立吗?

在△ABC中,∠C=2∠B,D是AC的延长线上的一点,且CD=BC,AB^2;-AC^2;=AC*DC成立吗?
在△ABC中,∠C=2∠B,D是AC的延长线上的一点,且CD=BC,AB^2;-AC^2;=AC*DC成立吗?

在△ABC中,∠C=2∠B,D是AC的延长线上的一点,且CD=BC,AB^2;-AC^2;=AC*DC成立吗?
楼上的,既然AB^2=AC*CD ,除非AC^2=0
你的推算才是正确的,显然AC≠0
成立
过C做∠C的平分线交AB与E,
那么AC²=AB×AE
AB²-AC²=AB(AB-AE)=AB×BE
通过△ACE∽△ABC 可推出
AB/AC=BC/CE=BC/BE
因为CE是角平分线,所以BC/BE=AC/AE
所以AB/AC=AC/AE
AB×BE=AC×BC
所以AB²-AC²=AB(AB-AE)=AB×BE=AC×BC=AC×DC

成立
∵CD =CB
∴∠D=∠CBD
∴∠ACB=2∠D
∵∠ACB =2∠ABC
∴∠D=∠ABC
∵∠ABC=∠D,∠A=∠A
∴△ACB∽△ABD
∴AB^2=AC*CD
∴AB^2-AC^2=AC *AD-AC^2=AC(AD-AC)=AC*CD

在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC 在△ABC中,∠C=2∠B,D是AC的延长线上的一点,且CD=BC,AB^2;-AC^2;=AC*DC成立吗? 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 在△ABC和△A'B'C'中,已知∠A=∠A',AB=A'B',在下面判断中错误的是( )A.若添加条件AC=A'C',则△ABC≌△A'B'C'B.若添加条件BC=B'C',则△ABC≌△A'B'C'C.若添加条件B=B',则△ABC≌△A'B'C'D.若添加条件C=C',则△ 在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中∠C=∠C'=90° ∠A=∠B' AB=A'B' 则下列结论中正确的是A.AC=A'C' B.BC=B'C' C.AC=B'C' D.∠A=∠A' 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 已知在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',∠B=∠B'.补充下面一个条件,不能说明△ABC≌△A'B'C'的是( )A.BC=B'C'B.AC=A'C'C.∠C=∠C'D.∠A=∠A 在△ABC中,∠BAC的平分线与BC交于点D,∠C=2∠B,试说明:AB=AC+CD. 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC 在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线求证AB=AC+CD 如图,在△abc中,∠B=2∠C,试比较AC与2AB的大小(延长CB至D,使BD=BA) 如图:在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注:等角对等边在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1= 在三角形ABC中,∠C=90,∠A=30°,AC=9,则三角形ABC外接圆的半径是 A:2倍的根3 B:3倍的根3 C:根3 D:2 在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,且BD=CE,则△ABC的形状是( )A.不等边三角形 B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形 1.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD求证:BE平分∠ABC2.已知:在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D求证:AC=2BD3.已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂 如图:在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注:等角对等边 在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,则它的内切圆半径是A.(根号3)/2 B.1 C.2 D.2/(根号3)