1.正四面体 P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角为?2.正三棱柱ABC--A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a求点D到平面ACC1的距离判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 10:31:32
1.正四面体 P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角为?2.正三棱柱ABC--A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a求点D到平面ACC1的距离判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论

1.正四面体 P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角为?2.正三棱柱ABC--A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a求点D到平面ACC1的距离判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论
1.正四面体 P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角为?
2.正三棱柱ABC--A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a
求点D到平面ACC1的距离
判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论

1.正四面体 P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角为?2.正三棱柱ABC--A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a求点D到平面ACC1的距离判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论
看错了

1. N为棱PB的中点, MN // AP, MN = (1/2)PA. CM = 3^(1/2) /2 PA = CN
cos 角CMN = (MN^2 + CM^2 - CN^2)/(2MN*CM) = 1/3^(1/2) = 54.73561... degree
PA与CM所成角 = CMN = 54.73561... degree.
2. 点D到平面ACC1的距离 ...

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1. N为棱PB的中点, MN // AP, MN = (1/2)PA. CM = 3^(1/2) /2 PA = CN
cos 角CMN = (MN^2 + CM^2 - CN^2)/(2MN*CM) = 1/3^(1/2) = 54.73561... degree
PA与CM所成角 = CMN = 54.73561... degree.
2. 点D到平面ACC1的距离 = (1/2) * 3^(1/2) /2 * a = 3^(1/2) a/4
E为CA1的中点 ==> DE // A1B ==> A1B // 平面ADC1

收起

在正四面体P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值是多少 1.正四面体 P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角为?2.正三棱柱ABC--A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a求点D到平面ACC1的距离判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论 正四面体ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,直线CE、BF成角的余弦值 三棱锥P-ABC中, 棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少? 四面体P-ABC 为正四面体,M为PC的中点,则BM与AC所成的角的余弦值为 在正四面体P-ABC中D.F分别是AB,CA的中点求证BC//平面PDF 正四面体S-ABC,M为AB中点,则SM与BC所成角的余弦值是 已知正四面体P-ABC,求AB与PC的成角大小 1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所成的角?2.在正四面体ABCD(即棱长都相等的三棱锥)中,已知M为棱AB的中点,求CM与底面BCD所成角的正弦值?3.已知P 如图,在正四面体P-ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,平面PDE⊥平面ABC为什么不成立 正四面体中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值为……怎么算来着 正四面体PABC中,D为AB中点,求AD与平面ABC所成角 正四面体P－ABC,外接圆半径为2根号下3,则P－ABC的体积为? 正四面体P-ABC,M为AP中点,N为BC中点,求异面直线BM与PN成角的余弦值 涉及立体几何,解析几何.已知正四面体S-ABC,P是侧面SAB上任意一点,设P到顶点S的距离为d1,P到面ABC的距离为d2,P到棱AB距离为d3,下列命题为什么正确?若P的轨迹满足d1=d3,则P的轨迹为抛物线一部分； 正四面体V-ABC棱长为2,则AB与VC距离为? 已知四面体O－ABC中,M为BC的中点,N为AC的中点,Q为OB的中点,P为OA的中点,若AB=OC,试用向量方法证明,PM⊥QN. 正四面体P-ABC中,M、N分别是PA和BC的中点,则PN与BM所成角的余弦值是?