作业帮特别急数学题已知f(x)=xlnx一：求g(x)=(f(x)+k)/x（k属于实数）的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:38:47
特别急数学题已知f(x)=xlnx一：求g(x)=(f(x)+k)/x（k属于实数）的单调区间
特别急数学题
已知f(x)=xlnx
一：求g(x)=(f(x)+k)/x（k属于实数）的单调区间
特别急数学题已知f(x)=xlnx一：求g(x)=(f(x)+k)/x（k属于实数）的单调区间
g(x)=(xlnx+k)/x=lnx+k/x (x>0)
g'(x)=1/x-k/x²=(x-k)/x²
当k≤0时,x-k>0,即g'(x)>0恒成立
∴g(x)的单调区间为(0,+∞)
当k>0时,由g'(x)>0,即x-k>0解得x>k
由g'(x)
原式为 g(x)=lnx+k/x (x>0)
求导g′(x)=1/x-k/x²=1/x(1-k/x)
令g′(x)>0解得，x>k
令g′(x)<0解得，x
当k<0 g′(x)>0恒成立,即 g(x)恒递增
当 k>0 g(x)在(k,+∞)递增，(0,k)递减
｛满意请采纳不懂可追问^_^o~ 努力！｝
g(x)=lnx+k/x (x>0)
g`(x)=1/x-k/x^2=1/x(1-k/x)=(x-k)/x^2
当k<0 时，g`(x)>0恒成立,即 g(x)在定义域内递增
当k>0时,g'(x)>0,则有x>k,因此g(x)的递增区间是(K,+无穷)
当g'(x)<0时,则有0
f(x)=xlnx的定义域：(0,+∞)
g(x)=(f(x)+k)/x
g'(x)=1/x-k/x²=(x-k)/x²
①k≤0时：
g'(x)=(x-k)/x²＞0，恒大于〇
∴g(x)在(0,+∞)上递增
②k＞0时：
在(0,k)，g'(x)=(x-k)/x²＜0，g(x)递减；
在(k,+∞)，g'(x)=(x-k)/x²＞0，g(x)递增；
分析：属于超越函数单调性问题，一般不能通过单调性第一解决。需要对复合函数求导，根据导数与0的大小解不等式。通过g′(x)>0求递增区间，含有参数k，根据需要可以讨论参数K。（注意定义域）解析：由g(x)=lnx+k/x (x>0)
得g′(x)=1/x-k/x²=(x-k)/x²
令g′(x)>0解得，x>k
令g′(x)<0解得，x
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分析：属于超越函数单调性问题，一般不能通过单调性第一解决。需要对复合函数求导，根据导数与0的大小解不等式。通过g′(x)>0求递增区间，含有参数k，根据需要可以讨论参数K。（注意定义域）解析：由g(x)=lnx+k/x (x>0)
得g′(x)=1/x-k/x²=(x-k)/x²
令g′(x)>0解得，x>k
令g′(x)<0解得，x
当 k>0 g(x)在(k,+∞)递增，(0,k)递减。高三了吧？加油，祝你考上理想大学！！
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