sin2x+cos^2x-1的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 15:03:19
sin2x+cos^2x-1的最小值

sin2x+cos^2x-1的最小值
sin2x+cos^2x-1的最小值

sin2x+cos^2x-1的最小值
sin2x+cos^2x-1
=sin2x+cos2x
=根号2（根号2 /2 *sin2x+根号2 /2 *cos2x）
=根号2（cos45°sin2x+cos2xsin45°）
=根号2sin（45°-2x）
所以,最小值为-根号2.
不明白欢迎来追问.
多谢了!

由于sin2x+(cosx)^2-1=sin2x+1/2[2(cosx)^2-1+1]-1
=sin2x+1/2[2(cosx)^2-1]+1/2-1
=sin2x+1/2cos2x-1/2
=√(1+1/4)sin(2x+A) -1/2
=√5/2sin(2x+A)-1/2
其中tanA=1/2
所以最小值为-√5/2-1/2

根号2 原式=sin2x+(cos2x+1)/2-1={(负根号5)sin（2x+&）-1}/2 当sin(2x+&)=-1时，原式取得最小值这题其实很简单，用了一次降幂公式,

sin2x+cos^2x-1的最小值 2cos²x+sin2x的最小值 y=sin2x+cos^2x-1的最小值 y=2cos^2x+sin2x的最小值 函数y=2cos方x+sin2x的最小值 2cos^2x+sin2x最小值 求函数y=2cos平方x+sin2x/1+tanx的最大值最小值 已知x∈(0,π/2),求(sin2x+1/sin2x)(cos2x+1/cos2x)的最小值.x∈(0,π/2),求(sin²x+1/sin²x)(cos²x+1/cos²x)的最小值 f(x)=2cos^2x+sin2x最小值 求函数的最大值和最小值f(x)=根号3cos^2x+1/2sin2x 求函数f(x)=√3cos^2x+1/2sin2x的最大值,最小值和最小正周期 求函数f(x)=根号3cos^2x+1/2sin2x的最大值和最小值 f(x)=2cos^2x+sin2x的最小值怎么求啊? 函数f(x)=2cos²x+sin2x的最小值是? 函数f(x)=sin2x/3+cos(2x/3-π/6)的最大值和最小值 y=2cos²x+sin2x 求最小值 求y=cos^2x+sin2x最小值 函数Y=1|2SIN2X+(跟号3)COS平方X的最大值,最小值和周期.