化简下列二次根式 其中a>1 b>0⑴√4a²-8a+4/a²b³⑵√a³/a³+2a²b+ab²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:32:53
化简下列二次根式 其中a>1 b>0⑴√4a²-8a+4/a²b³⑵√a³/a³+2a²b+ab²

化简下列二次根式 其中a>1 b>0⑴√4a²-8a+4/a²b³⑵√a³/a³+2a²b+ab²
化简下列二次根式 其中a>1 b>0
⑴√4a²-8a+4/a²b³
⑵√a³/a³+2a²b+ab²

化简下列二次根式 其中a>1 b>0⑴√4a²-8a+4/a²b³⑵√a³/a³+2a²b+ab²
⑴√[(4a²-8a+4)/(a²b³)]
=√[4(a²-2a+1)/(a²b³)]
=2√[(a-1)²/(a²b³)]
=2(a-1)·(√b)/(ab²)
.
⑵√[a³/(a³+2a²b+ab²)]
=√[a²/(a²+2ab+b²)]
=a·√[1/(a+b)²]
=a/(a+b)

⑴√4a²-8a+4/a²b³
=2√(a-1)²/(a²b³)
=[2(a-1)√b]/b²
⑵√a³/a³+2a²b+ab²
=√a²/(a²+2ab+b²)
=a/(a+b)