平行于BC的直线把三角形ABC分成的两部分相等,试确定点D或点E的位置.麻烦给下过程,我不是聪明的孩子

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:55:05
平行于BC的直线把三角形ABC分成的两部分相等,试确定点D或点E的位置.麻烦给下过程,我不是聪明的孩子

平行于BC的直线把三角形ABC分成的两部分相等,试确定点D或点E的位置.麻烦给下过程,我不是聪明的孩子
平行于BC的直线把三角形ABC分成的两部分相等,试确定点D或点E的位置.
麻烦给下过程,我不是聪明的孩子

平行于BC的直线把三角形ABC分成的两部分相等,试确定点D或点E的位置.麻烦给下过程,我不是聪明的孩子
D在AB上,E在AC上
DE平行BC
则三角形ADE和ABC相似
面积的比等于相似比的平方
DE把三角形ABC分成的两部分相等
所以三角形ADE的面积/三角形ABC的面积=1/2
所以相似比=√(1/2)=√2/2
所以AD/AB=√2/2,AE/AC=√2/2

可按特殊三角形来求。
设三角形ABC为直角三角形,其边长分别为3,4,5.
则三角形ABC的面积为3*4*1/2=6
设三角形ADE的边长分别为3x,4x,5x
则有3x*4x*1/2=3.记得x=1/2

在AB AC上分别截取AD:AB=根号2/2:1 ,AE:AC=根号2/2:1 ,连结DE
面积比=边长比的平方

显然ABC ADE两个三角形相似。你应该知道两个相似三角形的面积比等于相似比的平方吧?
现在要求ADE的面积是ABC面积的一半。也就是面积比为1:2
所以相似比为1:根号2
所以在AB上截取AD=AB/根号2,在AC上截取AE=AC/根号2
就是所求

设D点在AB上,且AD=X*AB
因为,DE//BC,所以三角形ADE与三角形ABC相似。相似比是X,则面积比是:x^2
设三角形ABC的面积是s,则三角形ADE的面积是:x^2*s
因为三角形ADE的面积是ABC面积的一半,所以有:
x^2*s=1/2*s
x^2=1/2
x=根号2/2
即AD的长应该是AB的根号2/2倍时,满足条件。...

全部展开

设D点在AB上,且AD=X*AB
因为,DE//BC,所以三角形ADE与三角形ABC相似。相似比是X,则面积比是:x^2
设三角形ABC的面积是s,则三角形ADE的面积是:x^2*s
因为三角形ADE的面积是ABC面积的一半,所以有:
x^2*s=1/2*s
x^2=1/2
x=根号2/2
即AD的长应该是AB的根号2/2倍时,满足条件。

收起

因为△ADE与四边形DECB的面积相等,所以S△ADE:S△ABC=1:2
所以AD:AB=1:根号2

相似三角形练习题平行于Bc的直线DE把三角形ABC分成两部分面积相等,试确定点D的位置 如图,平行于BC的直线DE把三角形ABC分成的两部分面积相等,试确定点D(或E)位置. 平行于BC的直线把三角形ABC分成的两部分相等,试确定点D或点E的位置.麻烦给下过程,我不是聪明的孩子 如图,平行于BC的直线DE把三角形ABC分成的两部分面积相等,试确定点D(或E)位置.请用相似图形的有关知识来回答, 如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则DB比AD的值为? (别超出高二学习范围)已知三角形ABC三个顶点A(1,2),B(3,4),在AB边上求一点P,使得过点P作平行于BC的直线PQ把三角形ABC分成面积相等的两部分,求点P的坐标和PQ的直线方程我错了QAQ 点的坐 已知三角形ABC的三个顶点为A(1,2),B(4,1),C(3,4).求AB边上的中线CM的长.(2)在AB上取一点P使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC的面积分成4:5两部分,求P点的坐标. 已知三角形ABC的三个顶点为A(1,2) B(4,1)C(3,4)(1)求AB边上中线CM的长(2)在AB上有一点P,试过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC的面积分成4:5两部分,求p点坐标 以知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC分成三角形APQ和四边形PQCB两部分,且它们的面积之比 S三角形APQ:S四边形PQCB=4:5,求点P的坐标.此题无图,还需自 相似三角形练习题平行bc的直线de 把三角形abc分成两个面积相等的部分 确定点d的位置 相似三角形的性质及其应用已知三角形ABC.如果要作平行于BC的直线,使这条直线将三角形划分成两个部分(三角形和四边形)的面积之比为1:1,该怎么作?如果要使之划分成的两部分的面积之 已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC分成三角形APQ和四边形PQCB两部分,且他们的面积之比=4:5,求点 P的 坐标~ 已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4),在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把三角形ABC的面积分成三角形面积和梯形面积两部分,其面积之比为4:5,求点P的坐标. 如图,已知三角形ABC,作一条于BC平行的直线 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1) C(-4,1),直线l平行于AB,……已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1) C(-4,1),直线l平行于AB,且将三角形ABC分成面积相等的两部分,求直线 在三角形ABC中,AD垂直BC,BD=1,CD=8,如何做一条直线垂直于BC将三角形ABC分成面积相等的两部分急 在三角形ABC中,AB=4,DE平行于BCDE把三角形ABC分成面积相等的两部分,即S1=S3求AD的长如图(2)所示,DE∥FG∥BC,FG把△ABC分成面积相等的三部分,即S1=S2=S3,求AD如图三,DE∥FG∥HK∥……∥BC,DE,FG,HK…… 初三相似三角形的周长与面积如图,△ABC中,DE平行BC,DE把△ABC分成面积相等的两部分,求BC比DE的值