关于x的方程(lgax)(lgax^2)=4有两个都大于0的不相等的实数根,求a的范围大神们帮帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:51:53
关于x的方程(lgax)(lgax^2)=4有两个都大于0的不相等的实数根,求a的范围大神们帮帮忙

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∵ax>0 ∴a>0 lg(ax)×lg(ax)=(lga+lgx)(lga+2lgx)=2lgx+3lga×lgx+lga=4 2lgx+3lga×lgx+lga-4=0 令t=lgx 则2t+3lga×t+lga-4=0 x>0时t>0 即方程所有的解都大于0 两根之和 -3lga>0,lga0,lga>2或lga0 ∴lga