已知a>1,设命题P:a(x-2)+1>0,命题Q(x-1)^2>a(x-2)+1.求使得P,Q都是真命题的x的集合请看我的解法:令x-2=k 对P:则f(a)=a(x-2)+1>=ka+1>0 在a>1是恒成立对Q:x=k+2 (k+1)^2>a(x-2)+1 即f(a)=a(x-2)+1-(k+1)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:01:30
![已知a>1,设命题P:a(x-2)+1>0,命题Q(x-1)^2>a(x-2)+1.求使得P,Q都是真命题的x的集合请看我的解法:令x-2=k 对P:则f(a)=a(x-2)+1>=ka+1>0 在a>1是恒成立对Q:x=k+2 (k+1)^2>a(x-2)+1 即f(a)=a(x-2)+1-(k+1)^2](/uploads/image/z/11419091-35-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%EF%BC%9E1%2C%E8%AE%BE%E5%91%BD%E9%A2%98P%EF%BC%9Aa%28x-2%29%2B1%EF%BC%9E0%2C%E5%91%BD%E9%A2%98Q%28x-1%29%5E2%EF%BC%9Ea%28x-2%29%2B1.%E6%B1%82%E4%BD%BF%E5%BE%97P%2CQ%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%9C%9F%E5%91%BD%E9%A2%98%E7%9A%84x%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AF%B7%E7%9C%8B%E6%88%91%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B3%95%EF%BC%9A%E4%BB%A4x-2%3Dk+%E5%AF%B9P%3A%E5%88%99f%28a%29%3Da%28x-2%29%2B1%3E%3Dka%2B1%3E0+%E5%9C%A8a%3E1%E6%98%AF%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%AF%B9Q%3Ax%3Dk%2B2+%28k%2B1%29%5E2%3Ea%28x-2%29%2B1+%E5%8D%B3f%28a%29%3Da%28x-2%29%2B1-%28k%2B1%29%5E2)
已知a>1,设命题P:a(x-2)+1>0,命题Q(x-1)^2>a(x-2)+1.求使得P,Q都是真命题的x的集合请看我的解法:令x-2=k 对P:则f(a)=a(x-2)+1>=ka+1>0 在a>1是恒成立对Q:x=k+2 (k+1)^2>a(x-2)+1 即f(a)=a(x-2)+1-(k+1)^2
已知a>1,设命题P:a(x-2)+1>0,命题Q(x-1)^2>a(x-2)+1.求使得P,Q都是真命题的x的集合
请看我的解法:令x-2=k 对P:则f(a)=a(x-2)+1>=ka+1>0 在a>1是恒成立
对Q:x=k+2 (k+1)^2>a(x-2)+1 即f(a)=a(x-2)+1-(k+1)^2
已知a>1,设命题P:a(x-2)+1>0,命题Q(x-1)^2>a(x-2)+1.求使得P,Q都是真命题的x的集合请看我的解法:令x-2=k 对P:则f(a)=a(x-2)+1>=ka+1>0 在a>1是恒成立对Q:x=k+2 (k+1)^2>a(x-2)+1 即f(a)=a(x-2)+1-(k+1)^2
第一步就是错的
X=-4 就不成立了
1.a(x-2)+1>0
因为a>1,所以x-2>-1/a,-1a
解完
不知道对不对
对P: 则f(a)=a(x-2)+1>=ka+1>0 在a>1是恒成立
<===这里错了 因为k的正负不知道 所以ka+1>0 只能得出k>-1/a
我觉得这道题不需要用k代换来算
这道题用图来看最简单
直线的方程 a(x-2)+1
抛物线方程 (x-1)^2
p就是x轴以上部分
q就是抛物线在直线之上
看一下图就好了...
全部展开
对P: 则f(a)=a(x-2)+1>=ka+1>0 在a>1是恒成立
<===这里错了 因为k的正负不知道 所以ka+1>0 只能得出k>-1/a
我觉得这道题不需要用k代换来算
这道题用图来看最简单
直线的方程 a(x-2)+1
抛物线方程 (x-1)^2
p就是x轴以上部分
q就是抛物线在直线之上
看一下图就好了
收起
第一步就是错的
X=-4 就不成立了
1.a(x-2)+1>0
因为a>1,所以x-2>-1/a,-1<-1/a<0,所以x>=2就成立了
2.a(x-2)<(x-1)^2-1
因为要同时成立,只讨论x>=2
2.1 x=2 0<1-1=0,不成立
2.2 x>2 a<((x-1)^-1)/(x-2)
a<(x^2-...
全部展开
第一步就是错的
X=-4 就不成立了
1.a(x-2)+1>0
因为a>1,所以x-2>-1/a,-1<-1/a<0,所以x>=2就成立了
2.a(x-2)<(x-1)^2-1
因为要同时成立,只讨论x>=2
2.1 x=2 0<1-1=0,不成立
2.2 x>2 a<((x-1)^-1)/(x-2)
a<(x^2-2x+1-1)/x-2
因为x-2>0,所以a
a>2时 x>a
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收起