已知椭圆x平方+4分之y平方和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线段的中点的轨迹方程详细一点 我比较笨

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:39:26
已知椭圆x平方+4分之y平方和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线段的中点的轨迹方程详细一点 我比较笨

已知椭圆x平方+4分之y平方和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线段的中点的轨迹方程详细一点 我比较笨
已知椭圆x平方+4分之y平方和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线段的中点的轨迹方程
详细一点 我比较笨

已知椭圆x平方+4分之y平方和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线段的中点的轨迹方程详细一点 我比较笨
设这两个交点为A(X1,Y1),B(X2,Y2),线段AB中点为点M(X0,Y0), 则由这两点都在椭圆上得
X1^2+Y1^2/4=1………………(1)
X2^2+Y2^2/4=1………………(2)
所以由(1)-(2)得
(X1-X2)(X1+X2)=-(Y1-Y2)(Y1+Y2)
则(X1+X2)/(Y1+Y2)=-(Y1-Y2)/(X1-X2)=X0/Y0
又点A,B都在直线y=2x+m上
所以-(Y1-Y2)/(X1-X2)=-2
所以X0/Y0=-2
即线段AB中点M的轨迹方程为y=-1/2x,

已知椭圆x平方+4分之y平方和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线段的中点的轨迹方程详细一点 我比较笨 已知椭圆4分之x平方+m分之y平方=1与直线y=kx+2总有两个交点求m取值范围 已知椭圆C:4分之X平方+Y平方=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交 已知椭圆方程为四分之X的平方加三分之Y平方等于一,是确定m的取值范围,使得对于直线Y=4X+M,椭圆上有不同 已知椭圆C:4分之x平方+3分之y平方=1,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不同的两点关...已知椭圆C:4分之x平方+3分之y平方=1,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不 已知直线L:Y=MX—2与椭圆C:4分之X的平方+3分之Y的平方=1,相交于不同两点,求实数M的取值范围 已知椭圆9分之X的平方+4分之Y的平方等于1,则T=2X+3Y的最大值为多少? 已知直线Y=2X+M与椭圆X平方比9+Y平方比4=1,相交弦长为3.求实数M 椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对值F2A+绝...已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对 如果椭圆x的平方分之36+y的平方分之9=1的弦被点(4,2)平分,求弦所在的直线方程 已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆方程 椭圆(x平方)/4+(y平方)关于直线y=x-3对称的椭圆的方程是什么? 已知椭圆x平方÷4+y平方=1,直线,y=kx+4交椭圆于A,B两点,O为坐标原点若Koa+Kob=2,求直线方程 过椭圆16分之x的平方+4分之y平方=1内的点M(2,1)的直线被椭圆截得的弦中点恰好为M,求该直线方程 和弦长