作业帮椭圆周长公式猜想先将椭圆方程化成y=.,然后用积分求出椭圆面积,再用积分结果除以π再开根号,得出r.再当成一个圆,用2π乘以r,请问可不可以这样求出椭圆周长公式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:10:40
椭圆周长公式猜想先将椭圆方程化成y=.,然后用积分求出椭圆面积,再用积分结果除以π再开根号,得出r.再当成一个圆,用2π乘以r,请问可不可以这样求出椭圆周长公式?
椭圆周长公式猜想
先将椭圆方程化成y=.,然后用积分求出椭圆面积,再用积分结果除以π再开根号,得出r.再当成一个圆,用2π乘以r,请问可不可以这样求出椭圆周长公式?
椭圆周长公式猜想先将椭圆方程化成y=.,然后用积分求出椭圆面积,再用积分结果除以π再开根号,得出r.再当成一个圆,用2π乘以r,请问可不可以这样求出椭圆周长公式?
不行,椭圆周长和面积没有必然联系,比如一个很扁的椭圆,他的周长可以接近无穷大,而面积接近于0.
直接用弧长公式求呗，唉
不可以。
详细见百度文章（椭圆周长和面积计算公式）
................不行，完全是不正确的。圆的面积和周长公式不适用于椭圆
正确的做法。用弧长公式求
x(θ)=acosθ
y(θ)=bsinθ 0=<θ<=2pi
以上为椭圆的参数方程，消去θ,即是椭圆的一般方程
ds=(x'(θ)+y'(θ))^(1/2) *dθ
对上面做θ从0到pi的定积分就得到椭圆的一半周长，再乘以...
全部展开
................不行，完全是不正确的。圆的面积和周长公式不适用于椭圆
正确的做法。用弧长公式求
x(θ)=acosθ
y(θ)=bsinθ 0=<θ<=2pi
以上为椭圆的参数方程，消去θ,即是椭圆的一般方程
ds=(x'(θ)+y'(θ))^(1/2) *dθ
对上面做θ从0到pi的定积分就得到椭圆的一半周长，再乘以2就ok了
收起
不可以的，呵呵，你的猜想中暗含了一个意思，那就是说面积相同的几何图形它们的周长也相同。这个意思是不成立的，我想你也是能理解的，比如面积相同的正方形和长方形，长方形的周长要长了些。如果按您的猜想得到的周长将比实际周长要小一些。...
全部展开
不可以的，呵呵，你的猜想中暗含了一个意思，那就是说面积相同的几何图形它们的周长也相同。这个意思是不成立的，我想你也是能理解的，比如面积相同的正方形和长方形，长方形的周长要长了些。如果按您的猜想得到的周长将比实际周长要小一些。
收起
没有具体的公式，这个思路是对的