已知椭圆的焦距为4,且过点P(√2,√3),求椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:56:57
已知椭圆的焦距为4,且过点P(√2,√3),求椭圆的方程

已知椭圆的焦距为4,且过点P(√2,√3),求椭圆的方程
已知椭圆的焦距为4,且过点P(√2,√3),求椭圆的方程

已知椭圆的焦距为4,且过点P(√2,√3),求椭圆的方程
设所求椭圆的标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1因,焦距=4,即,2c=4,c=2又,c^2=a^2-b^2=2^2故,a^2-b^2=4 ------(1)因,椭圆过P[(2/3)*根号,(-2/3)*根号6]将P点坐标代入椭圆标准方程中,得:{[(2/3)*根号6]^2/a^2}+{[(-2/3)*根号6]^2/b^2=1(8/3)/a^2+(8/3)/b^2=1 ----(2)将a^2=b^2+4 代入(2)经过化简、整理后,得到:3b^4-4b^2-32=0(3b^2+8)(b^2-4)=03b^2+8=0,舍;b^2-4=0,故,b^2=4因,a^2-b^2=4故,a^2=8故,所求椭圆的标准方程为:(x^2/8)+(y^2/4)=1同理,设x^2/b^2+y^2/a^2=1;解得:(x^2/4)+(y^2/8)=1

c为2,设椭圆方程,带入点p

焦距为4可知c=2今椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 又a^2-b^2=c^2=4

已知椭圆的焦距为4,且过点P(√2,√3),求椭圆的方程 已知椭圆C方程的焦距为4且过P【√2,√3】求椭圆的方程 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),左右焦点分别为F1、F2,焦距为4,点M是椭圆C上一点,满足∠F1MF2=60°,且S△F1MF2=4/3√3(1) 求椭圆C的方程(2) 过点P(0,2)分别作直线PA、PB交椭圆C于A 已知椭圆的焦点在X轴上,焦距等于4,且过点P(3 负二的根六)求此椭圆方程 椭圆基础练习7.根据下列条件求椭圆的标准方程、①见过点P(-2√2,0)Q(0,√5)②焦点在x轴上,焦距为4,见过点P(3,-2√6)③焦距为8,离心率为4/5④已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,长、短轴 已知椭圆C的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2) 已知椭圆的焦距为4,点P在椭圆上,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,求椭圆的标准方程 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 的焦距为2 且过点P(1,3/2)椭圆方程a^2=4 b^2=3设椭圆C的左右焦点为F1.F2 过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点求△MF1N的内切圆的面积最大值,并求出此时l的方程 已知椭圆的焦距为4,且椭圆经过点(2,-根号2),则它的标准方程 椭圆方程题目已知椭圆焦距为2,焦距为椭圆上点P到两焦点距离的等差中项,求椭圆方程 求画一个高中数学解析几何的图已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),和焦距为4,且过点p(根号2,根号3)设Q(x0,y0)(x0y0≠0)为椭圆C上的一点,过点Q作x轴的垂线,垂足为E,取点A(0,2根号2),连接AE,过点A作AE 已知椭圆的两焦点为F1(0,-2),F2(0,2),且椭圆过点P(-3/2,5/2)求椭圆的标准方程 2/a²+3/b²=1 c²=4 怎么求出a²和b²已知椭圆C;x²/a²+y²/b²=1(a>b>c)的焦距为4,且过点P(根号2,根号3)。求椭圆C的方程 以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率?设4点中某一点为P,则△PF1F2为直角三角形且∠PF1F2=60°于是:│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3 1.椭圆P(-2根号2,0),Q(0,根号5)求抛物线的标准方程:2.抛物线的焦点坐标(0,-1)求抛物线的准线方程:3.焦距为8,离心率为根号2,求双曲线的标准方程:4.焦点在X轴上,焦距为4,且过点P(3,-2根 设椭圆x/m+y /4经过点(-2,√3)则椭圆的焦距为多少? 已知焦距为4,且经过点A(0.-3),焦点在y轴上,求椭圆的标准方程. 已知椭圆的中心在原点且过点P(2√2,2),焦点在坐标轴上,离心率为√3/2,求该椭圆的标准方程……要过程拜托