ABCD是正方形,点N是CD中点,M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=√10/10,求证∠NMB=∠MBC.不能贴图.555

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:01:17
ABCD是正方形,点N是CD中点,M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=√10/10,求证∠NMB=∠MBC.不能贴图.555

ABCD是正方形,点N是CD中点,M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=√10/10,求证∠NMB=∠MBC.不能贴图.555
ABCD是正方形,点N是CD中点,M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=√10/10,求证∠NMB=∠MBC.
不能贴图.555

ABCD是正方形,点N是CD中点,M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=√10/10,求证∠NMB=∠MBC.不能贴图.555
设正方形边长为a,作NG⊥BM.MQ⊥BC,MQ=CD=a
sin∠ABM=AM/BM=√10/10,BM=√10AM,BM²-AM²=a²,[(√10)AM]²-AM²=a²,AM=a/3,DM=2a/3,DN=a/2,MN²=DM²+DN²,MN²=(2a/3)²+(a/2)²
=25a²/36,MN=5a/6,又CN=a/2,BC²+CN²=BN²,BN²=a²+(a/2)²=5a²/4
BN=√5a/2,S△BNM=1/2S梯形BMDC=1/2[(DM+BC)*CD/2]=1/2*[(2a/3+a)*a/2]=5a²/12,又S△BNM=BM*NG/2,NG=S△BNM*2/BM=(5a²/12)*2/√10AM(BM=√10AM)
=(5a²/12)*2/(√10*a/3)=5a/(2√10).
sin∠NMB=NG/MN=[5a/(2√10)]/(5a/6)=3/√10,
sin∠MBC=MQ/BM=a/√10AM(BM=√10AM)=a/(√10*a/3)=3/√10,
sin∠NMB=sin∠MBC(都为锐角),所以∠NMB=∠MBC.

如图四边形ABCD是正方形.点N是CD的中点,M是AD边上不同的于点A,D的点,若sin角ABM=根号10比10,求证 角NMB=角MBC . ***如图,四边形ABCD是正方形,点N是CD的中点,M是AD边上不同于点A,D的点,若sin∠ABM=√10/10,求证:∠NMB=∠MBC ABCD是正方形,点N是CD中点,M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=√10/10,求证∠NMB=∠MBC.不能贴图.555 正方形ABCD中心在点M(1,5)点N(2,3)是它一条边AB的中点,则直线CD的方程是? 如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM:AB 已知正方形ABCD中,M是BC的中点,AM垂直MN,MN交CD于N点,则CN:AB=? 已知正方形ABCD的边长为a,M是AB的中点.N是BC的中点,AN、CM交于O点.求四边形ABCO的面积 已知正方形ABCD中 M是BC中点 AM垂直MN MN交CD于N 求CN:AB 如图,正方形ABCD,M是CD中点,N在BC上,BN=3NC.求证:AM方= 已知四边形ABCD中,AB不平行于CD,点M是AD中点,点N是BC中点,连接MN.求证MN《0.5(AB+CD)怎么做? 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,高为2a,M、N分别是CD和DA的中点求证:M,N,A1,C1四点共面,且四边形MNA1C1是等腰梯形求梯形的面积(A1点右边是B1,D的右边是C) 如图,正方形ABCD,点M在CD上,在AC上确定点N,是DN+MN最小 如图,正方形ABCD,点M在CD上,在AC上确定点N,是DN+MN最小 已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发,沿a.b.c.e.运动到已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发, 已知:E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P,Q,M,N.求证:PQMN是正方形. 正方形ABCD的边长为1,M是AB中点,N是AC中点,AN、CM相交于点O,四边形AOCD的面积是 在正方形ABCD中,N是DC上的一点,M是AD上的点(M不与A、D重合)连接BM、MN,且有∠NMB=∠MBC1.如图1,若N为CD的中点,则M为AD的几等分点?请给出证明2.如图2,若N为CD的3等分点,即DN=1/3CD,则M为ND的几等分 如图,已知点E是正方形ABCD边AD上一点,BE=DE+CD,点M是AD中点.求证:∠EBC=2∠ABM