作业帮假设炮弹的发射角为a,发射的初速度为V,试研究；1.当炮弹在平地发射时最佳发射角和最大射程；2.当炮弹在离地面高度为H的最佳发射角和最大射程;3.分析如何控制射程.急用!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:28:26
假设炮弹的发射角为a,发射的初速度为V,试研究；1.当炮弹在平地发射时最佳发射角和最大射程；2.当炮弹在离地面高度为H的最佳发射角和最大射程;3.分析如何控制射程.急用!
假设炮弹的发射角为a,发射的初速度为V,试研究；
1.当炮弹在平地发射时最佳发射角和最大射程；
2.当炮弹在离地面高度为H的最佳发射角和最大射程;
3.分析如何控制射程.
急用!
假设炮弹的发射角为a,发射的初速度为V,试研究；1.当炮弹在平地发射时最佳发射角和最大射程；2.当炮弹在离地面高度为H的最佳发射角和最大射程;3.分析如何控制射程.急用!
1.有使炮弹上升的速度vsin(a) 使前进的速度 vcos(a)
有行驶的时间 2vsin(a)/g
射程 vcos(a)2vsin(a)/g=v^2.sin(2a)/g
要使其最大,sin(2a)=1时最大,此时,a=π/4
最大射程：v^2/g
2.有使炮弹上升的速度v sina 上升时间 vsina/g
炮弹离地面最大距离 H+0.5gv^2(sin(a))^2/g=H+v^2(sina)^2/(2g)
下降时间 H+v^2(sina)^2/(2g)=0.5gt^2 得t=sqrt(2H/g+2v^2(sina)^2/g^2)
故最大射程 vcos(a)t=vcos(a)sqrt(2H/g+2v^2(sina)^2/g^2)=sqrt(v^2H/(2g)+v^2(Hgcos(2a)+v^2sin(2a)))=sqrt(v^2H/(2g)+v^2(sin(2a+ β)) 其中
tan(β)=Hg/V^2 v^2H/(2g)为一定值 故sin(2a+ β)=1时,最大,所以
a=π/4-0.5arctan(Hg/V^2)
3.由于发射时,V比较大,H不是很大（炮弹没那么高）,故有Hg/V^2很小,接近0,故有5arctan(Hg/V^2)接近0 ,故发射时,角度尽量接近π/4=45°
说明 sqrt是开方,.^2是平方.我用是的MATLAB 语言
1. 45°