证明m为任何实数时,2x平方+(m-1)x+m-4=0都有两个不相等的实数根如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:16:15

证明m为任何实数时,2x平方+(m-1)x+m-4=0都有两个不相等的实数根如题
证明m为任何实数时,2x平方+(m-1)x+m-4=0都有两个不相等的实数根
如题

证明m为任何实数时,2x平方+(m-1)x+m-4=0都有两个不相等的实数根如题
Δ=（m-1）的平方-8(m-4)
=m的平方-10m+25++8
=（m-5）的平方+8
所以m为任何实数时,2x平方+(m-1)x+m-4=0都有两个不相等的实数根

因为有两个不等实数根，所以delta>0,而delta=b方-4ac=（m-5）方+8>0恒成立，所以m为任何实数~

(m-1)^2-4*2*(m-4)=m^2-2m+1-8m+32=m^2-10m+33,∵（-10）^2-4*1*33<0,∴m^2-10m+33与x轴无交点，又因为z=m^2-10m+33是一条开口朝上的抛物线，所以z是恒大于0的，所以无论m取何值，2x^2+(m-1)x+m-4=0都有两个不相等的实数根。祝你学习进步。

证明m为任何实数时,2x平方+(m-1)x+m-4=0都有两个不相等的实数根如题证明m取任何实数时,关于x的方程mx的平方+(2m-1)x+(m-1)=0 一定有实数根证明:m为任何实数时,多项式x^2 + 2mx + m - 4都可以在实数范围内因式分解证明：关于一元二次方程：x-(m+1)x+2m-4=0,不论m为任何实数,总有两个不相等的实数根. 已知二次函数Y=（2m-1)x²-(5m+3)x+3m+5(1)证明：m为任何实数时它的图象必与x轴相较于两点设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数）（x的平方—4mx+4乘以m的平方＋ m+1/m-1).1)证明：当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数）（x的平方—4mx+4乘以m的平方＋m+1/m-1).1)证明：当m属于M时,f(X) 设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数）（x的平方—4mx+4乘以m的平方＋ m+1/m-1).1)证明：当m属于M时设m是实数,记M={m>1},f(X)=log3(3为底数）（x的平方—4mx+4乘以m的平方＋ m+1/m-1).1)证明：当m属于M时,f(X 当M为任何实数时,关于X的方程X的平方-5X+m=0与2X的平方+X+6-M=0至少有一个方程有实数根. 设m为实数,利用三段论证明方程x平方-2mx+m-1=0有两个相异实根证明：m为任意实数时,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5通过一定点对任何实数x,代数式（m-1）x的平方-mx+m-1的值均不为负数,求实数m的取值范围! 若分式（x的平方+2x+m)分之1在m取任何实数时总有意义,则m的取值范围是? 分式 x的平方-1+m分之2 x为任何实数分式都有意义求m的取值范围若不论X取任何实数,分式 X的平方+2X+m / 1 都有意义,则m=＿? 证明:不论m为何值时,方程2x平方-(4m-1)x-m平方=0总有两个不相等的实数根证明:不论m为何值时,方程2x平方-(4m-1)x-m平方=0总有两个不相等的实数根试证明当m为任意实数时,关于x的方程（M的平方-6M+100）X的平方+2mx-1=0都是一个一元二次方程急用证明,对任何整数m,方程(m平方-1)x平方-4(3m-1)+32的根都为有理数