已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 20:12:09
![已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.](/uploads/image/z/1125033-33-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%94%82a%E2%94%82%3D1%2C%E2%94%82b%E2%94%82%3D1%2Ca%2Cb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA120%C2%B0%2C%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%90%91%E9%87%8F2a-b%E5%9C%A8%E5%90%91%E9%87%8Fa%2Bb%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%8A%95%E5%BD%B1.)
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
(2a-b) dot (a+b)=|2a-b|*|a+b|*cos
|2a-b|*cos叫做向量2a-b在向量a+b方向上的投影,用Prj表示
------------------------------------------------
a dot b=|a|*|b|*cos(2π/3)=-1/2
|a+b|^2=(a+b) dot (a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a dot b)=1,故|a+b|=1
而:(2a-b) dot (a+b)=2|a|^2-|b|^2+a dot b=1/2
所以:|2a-b|*cos=((2a-b) dot (a+b))/|a+b|=1/2
向量2a-b在向量a+b方向上的投影为﹙2a-b﹚﹙a+b﹚/﹙a+b﹚的模=﹙2×1+ab-1﹚/﹙2+2ab﹚=1/2
望采纳,谢谢
已知│a│=2,│b│=1,a与b的夹角为Л/3,求向量a+b与a-2b的夹角的余弦值
已知│a│=1,│b│=2,且a与b的夹角为120°,求│a+b│的值
已知│a│=1,│b│=2,a与b的夹角60度,且(3a+5b)⊥(ma-b),则m的值为多少?题中a,b是向量
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影.
已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度,则(向量│a+2b│)的值
已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角(1)a,b的夹角(2)b与(a-b)的夹角
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,求向量a+2b与a-b的夹角的余弦值.
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角?
向量计算 │a│=1,│b│=1,a,b的夹角为60°│2a-b│=?
已知│a│=1,│b│=3,│2a+b│=更号13,则向量a与b的夹角就是多少?
向量a ,b满足│a│=1,│b│=2 a与b夹角为60°,求│a+b│
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°求a+b与a的夹角的余弦值
已知│a│=2,│b│=4,a、b的夹角为60°,若向量a+mb与ma+b的夹角为钝角,求m的取值范围
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于
已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角