作业帮用函数定义证明函数f(x)=根号下x的平方-1在【1,正无穷大）上为增函数,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:54:12
用函数定义证明函数f(x)=根号下x的平方-1在【1,正无穷大）上为增函数,
用函数定义证明函数f(x)=根号下x的平方-1在【1,正无穷大）上为增函数,
用函数定义证明函数f(x)=根号下x的平方-1在【1,正无穷大）上为增函数,
设X2>X1>-1则有
F(X2)=√(X2^2-1)
F(X1)=√(X1^2-1)
且F(X2)-F(X1)=√(X2^2-1)-√(X1^2-1)=1/(√(X2^2-1)+√(X1^2-1))
因为X1,X2 都>-1,√(X2^2-1)>0 √(X1^2-1)>0
所以F(X2)-F(X1)>0
所以函数f(x)【1,正无穷大）上为增函数
这个太简单了，只需证明有 f(x+delt)-f(x)>0 （注：delt为大于0的无穷小数）
分两种情况
1.x=1时
2.1
函数为：y=(x^2-1)^1/2
设x1>x2>=1
那么y1^2-y2^2=x1^2-x2^2即
(y1-y2)(y1+y2)=(x1-x2)(x1+x2)
那么y1-y2=(x1+x2)*(x1-x2)/(y1+y2）
因为x1>x2>=1，所以y1>0,y2>0,x1+x2>0,x1-x2>0
所以y1-y2>0,即在定义域内，y1>y2
根据，单调的函数定义，此函数为单调增函数
用定义证明函数f(x)=（根号下x的平方+1）-x是减函数
证明：函数f(x)=-根号下（x+1） 在定义于内是减函数
证明：函数f(x)=（根号下1+x的平方）-x在R上是单调减函数.用导数法和定义法分别证明
证明函数f(x)=根号下x加根号下（x-1）在定义域内是增函数.
用定义证明函数f(x)=-根号下x在定义域上为单调减函数.求回答!
利用定义证明函数f（x)=根号下（x方加一）-x在其定义域内为减函数
用函数定义证明函数f(x)=根号下x的平方-1在【1,正无穷大）上为增函数,
用定义法证明函数f(x)=根号x在【0,正无穷)上是增函数
证明函数f(x)=1/x-根号下x在其定义域内是减函数
用定义证明函数F(x)=根号x+1为[-1,+无穷大)剩上的增函数
用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=x-根号下（1-2x） (1)求函数f(x)的定义域 ；（2）用定义证明f(x)在定义域上的单调递增.
用函数单调性的定义证明:函数f(x)=x+3/x在x属于[根号3,正无穷大]上是增函数
用定义法证明函数f(x)=x+根号(1+x²)在R上是增函数求解速度..
利用定义证明函数f(x)=根号x在零到正无穷上是增函数?
证明单调性和求值域 已知函数f(x)=根号下4+x-根号下4-x,求证函数f(x)在定义域上是单调函数,求函数f(x)的值域已知函数f(x)=根号下4+x-根号下4-x，求证函数f(x)在定义域上是单调函数，求函数f(x)的
用单调性的定义证明f[x]=根号x是【0,正无穷大】上的增函数
利用导数的定义求函数的导数 f（x）=三次根号下x