已知f(x)=ex-ax-1已知f(x)=ex(x为次方)-ax-1(1) 求f(x)的单调增区间(2) 若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围(3) 是否存在a,使f(x)在9(-∞,0】上单调递减,在【0,+∞)上单
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:20:06
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已知f(x)=ex-ax-1已知f(x)=ex(x为次方)-ax-1(1) 求f(x)的单调增区间(2) 若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围(3) 是否存在a,使f(x)在9(-∞,0】上单调递减,在【0,+∞)上单
已知f(x)=ex-ax-1
已知f(x)=ex(x为次方)-ax-1
(1) 求f(x)的单调增区间
(2) 若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围
(3) 是否存在a,使f(x)在9(-∞,0】上单调递减,在【0,+∞)上单调递增?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
已知f(x)=ex-ax-1已知f(x)=ex(x为次方)-ax-1(1) 求f(x)的单调增区间(2) 若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围(3) 是否存在a,使f(x)在9(-∞,0】上单调递减,在【0,+∞)上单
f(x)=e^x-ax-1 (x的定义域为实数)
f'(x)=e^x-a; 当f'(x)>0时,f(x)单增.即当x>lna时,f(x)单增.
(2)f(x)在定义域R内单调递增,则f'(x)=e^x-a在R内恒为正.
也就是说f'(x)=e^x-a在R内最小值都大于0..
而g(x)=e^x>0,所以a
(1)
f(x)=e^x-ax-1 (x的定义域为实数)
f'(x)=e^x-a; 当f'(x)>0时,f(x)单增。即当x>lna时,f(x)单增。
(2)f(x)在定义域R内单调递增,则f'(x)=e^x-a在R内恒为正。
也就是说f'(x)=e^x-a在R内最小值都大于0。.
而g(x)=e^x>0,所以a<=0。
即a的取值范围为(-∞,0...
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(1)
f(x)=e^x-ax-1 (x的定义域为实数)
f'(x)=e^x-a; 当f'(x)>0时,f(x)单增。即当x>lna时,f(x)单增。
(2)f(x)在定义域R内单调递增,则f'(x)=e^x-a在R内恒为正。
也就是说f'(x)=e^x-a在R内最小值都大于0。.
而g(x)=e^x>0,所以a<=0。
即a的取值范围为(-∞,0]。
(3)要使f(x)在(-∞,0】上单调递减,在【0,+∞)上单调递增,则f’(x)要在(-∞,0】上小于0,在【0,+∞)上大于0。
那么要f’(x)在(-∞,0】最大值为0,f’(x)在【0,+∞)最小值为0。
而g(x) (-∞,0】最大值为1,g(x)在【0,+∞)最小值为1.
所以存在当a=1时,满足题设条件。
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