如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:34:07
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形
作DE平行BC
由∠1=∠2得DC=BC
所以平行四边形BCDE为菱形
所以DE=BC=BE
因为AB=2BC,所以AE=1/2AB=CD
因为平角定义,所以角DEA=60度
所以三角形AED为正三角形
所以AD=AE=BE=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形

,做AB中点E,链接EC;AB//CD,<2=