一道有关反函数的题目设a>0,且a不等于1,函数f(x)=log[x+根号(x^2-1)] (x大于等于1)求函数f(x)的反函数及其定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:24:59
一道有关反函数的题目设a>0,且a不等于1,函数f(x)=log[x+根号(x^2-1)] (x大于等于1)求函数f(x)的反函数及其定义域

一道有关反函数的题目设a>0,且a不等于1,函数f(x)=log[x+根号(x^2-1)] (x大于等于1)求函数f(x)的反函数及其定义域
一道有关反函数的题目
设a>0,且a不等于1,函数f(x)=log[x+根号(x^2-1)] (x大于等于1)
求函数f(x)的反函数及其定义域

一道有关反函数的题目设a>0,且a不等于1,函数f(x)=log[x+根号(x^2-1)] (x大于等于1)求函数f(x)的反函数及其定义域
a^y=x+根号(x^2-1)
a^y-x=根号(x^2-1)
(a^y-x)^2=x^2-1
化简得到x=[a^(2y) -1]/2a^y
所以反函数为f^(-1) (x)=[a^(2x) -1]/2a^x,
x+根号(x^2-1)是增函数,所以
当a>1时,原函数是增函数,所以值域为【0,+∞),即反函数的定义域为【0,+∞)
当0

一道有关反函数的题目设a>0,且a不等于1,函数f(x)=log[x+根号(x^2-1)] (x大于等于1)求函数f(x)的反函数及其定义域 设f(x)=1+a^x/1-a^x(a>0且a不等于1),g(x)是f(x)的反函数,求g(x) 问一道有关数列的题目,已知等比数列{Xn}的各项为不等于1的正数,数列{Yn}满足Yn=2*logXn(a>0且a不等于1),设Y3=18,Y6=12.(1)求证:数列{Yn}为等差数列并求前n项和Tn的最大值(2)试判断是否存在自然 一道反函数问题求教.设函数f(x)=(x-2)/(ax-1)(a不等于0)存在反函数.(1)求实数a的取值范围;(2)求证y=f(x)的图象关于直线y=x对称. y=log(a)x(a>0,且a不等于1)的反函数的图像与y=log(1/a)x(a>0,且a不等于1)的反函数的图像关于什么对称? 求y=1/2(a^x-a^-x)(a大于0且不等于1)的反函数! 设函数f(x)是函数y=a^x(a>0 ,且 a不等于1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=速求 求函数f(x)=2+loga(1-x) (a>0,且a不等于1)的反函数 a>0且不等于1,求f(x)=loga(x+√x2-1)的反函数?RT 设a属于R,且a不等于0,试比较a与1/a的大小 设a>0且a不等于1.f(x)=log(a,[x+Sqrt(x^2-1)]),x≥1,求函数f(x)的反函数,并求这个反函数的定义域.注:log(a,b)即是以a为底,以b为真数的对数.Sqrt是平方根,x^2是x的平方.要求回答得认真,不能漏掉关键步骤. 设a,b为不等于1的正数,且a 设a>0且a不等于1若loga2 解题部分看不懂请帮帮忙 是一道运用设参数法的数学题a,b,c为非零实数,且a+b+c不等于0,诺(a+b+c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则《(a+b)*(b+c)*(c+a)》/abc等于(?)题目有点别扭 别介意 以下 设a是已知的平面向量且a不等于0,关于向量a的分解 设a是已知的平面向量且a不等于0,关于向量a的分解 一道复合函数题目!设f(x)=a^x^2 (a>0,a不等于1),f[g(x)]=1-x,且g(x)>=0,求g(x). 已知函数f(x)=ax的平方-4a+3(a>0且a不等于1的反函数图象经过点(0,2),则实数a=?