等边△ABC中,AO是角BAC的角平分线,D在AO上,以CD为边且在CD下方作等边△CDE,连接BE,延长BE至Q连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:50:05
等边△ABC中,AO是角BAC的角平分线,D在AO上,以CD为边且在CD下方作等边△CDE,连接BE,延长BE至Q连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长

等边△ABC中,AO是角BAC的角平分线,D在AO上,以CD为边且在CD下方作等边△CDE,连接BE,延长BE至Q连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长
等边△ABC中,AO是角BAC的角平分线,D在AO上,以CD为边且在CD下方作等边△CDE,连接BE,延长BE至Q
连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长

等边△ABC中,AO是角BAC的角平分线,D在AO上,以CD为边且在CD下方作等边△CDE,连接BE,延长BE至Q连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长
(1)∵△ABC与△DCE是等边三角形, 
∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°, 
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°, 
∴∠ACD=∠BCE, 
∴△ACD≌△BCE(SAS); 
(2)过点C作CH⊥BQ于H, 
∵△ABC是等边三角形,AO是角平分线, 
∴∠DAC=30°, 
∵△ACD≌△BCE, 
∴∠QBC=∠DAC=30°, 
∴CH=BC=×8=4, 
∵PC=CQ=5,CH=4, 
∴PH=QH=3, 
∴PQ=6.

PQ=6
过C点向线段BQ做垂线交于BQ于F点
因为△ABC和△CDE是等边三角形,
所以∠ACD=∠BCE且AC=BC,CD=CE
所以△ADC≌△BEC
所以△AOC≌△BFC
所以CF=OC=4,
因为CP=CQ=5,所以PF=FQ=3
所以PQ=6

∵△ABC与△DCE是等边三角形,
∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°,
∴∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE(SAS);

如图等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE求证:△ACD全等△BCE; 等边△ABC中,AO是角BAC的角平分线,D在AO上,以CD为边且在CD下方作等边△CDE,连接BE,延长BE至Q连接CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时,求PQ的长 如图,在等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为边在CD下方做等边三角形△CDE,连接BE,请你确定∠CBE的度数,并说明理由.(急!,答得好追分) 28、如图,等边△ABC中AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在AD下方作等边△CDE,连BE(1)求证:AD=BE(2)延长BE至Q,P为BQ上一点,连结CP,CQ使CP=CQ,若AB=8,PE=3,∠CBP=2∠BCP.求EQ的长 如图,在等边三角形ABC中,CO,AO,BO为三个内角的角平分线,D,E,F为AO,BO,CO上的中点.证明:△DEF是等边△ 如图,在等边三角形ABC中,CO,AO,BO为三个内角的角平分线,D,E,F为AO,BO,CO上的中点.证明:△DEF是等边△ 如图,已知三角形ABC中,角ABC与角ACB的角平分线BO,CO交于O点,联结AO,求证AO平分角BAC 如图,等边三角形ABC中,AO是角BAC的平分线,D是AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角CDE,连接BE.求证三角形ACD全等于三角形BCE 如图,等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边三角形CDE,连接BE,求证.AD=BE 如图等边三角形ABC以中,AO是角BAC的平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方等边三角形CDE,连接BE.求证,三角形ACD≌三角形BCE △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? 等边三角形ABC中,AO是角BAC的角平分线,D为AO 上一点,以CD为一边且在CD的下方作等边三角行CDE,连接BE,(1)求证:△ACD≌△BCE【这题不用解了= =我已经解了,主要是第二小题】(2)延长BE至Q,P为BQ 如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆)如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.(1)求证:△BDE是等边 在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数 在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数 已知,△ABC △ABE 都是等边三角形,求证AO是∠EOD的角平分线图片 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数