分解因式：(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3具体过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:28:31
分解因式：(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3具体过程

分解因式：(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3具体过程
分解因式：(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3
具体过程

分解因式：(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3具体过程
设a-b=d,b-c=e,c-a=f
(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3
=(f-d)^3+(d-e)^3+(e-f)^3
=(f-e)((f-d)^2-(f-d)(d-e)+(d-e)^2)-(f-e)^3
=(f-e)((f-d)^2-(f-d)(d-e)+(d-e)^2-(f-e)^2)
=(f-e)((f-d)(f-d-d+e)+(d-e-f+e)(d-e+f-e))
=(f-e)((f-d)(f+e-2d)-(f-d)(f+d-2e))
=(f-e)(f-d)(f+e-2d-f-d+2e)
=(f-e)(f-d)(3e-3d)
=3(f-e)(f-d)(e-d)
=3(c-a-(b-c))(c-a-(a-b))(b-c-(a-b))
=3(2c-a-b)(b+c-2a)(2b-c-a)

采用因式定理更简单,
设原式为f(c),
计算f((a+b)/2)=...=0

分解因式a^2-(c+b)^2 分解因式 a^3-a(b-c)^2 a^-2a(b+c)+(b+c)^2分解因式 (c-a)^2-4(b-c)(a-b)分解因式 分解因式：2a(a+b-c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b) 2a(a+b+c)-3b(a+b+c)+5c(c-a-b)分解因式 2a(a+b+c)-3b(a+b-c)+5c(c-a-b)分解因式 (2a-b+c)^2-(3a+2b-c)^2分解因式 (7a+2b-5c)(2b-3a+5c)分解因式 分解因式 a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) 分解因式m(a-b+c)-n(b-a-c) 分解因式(a-b)(c+d)-(a-b)(c-d) 分解因式：(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3具体过程 分解因式:a^3+b^3+c^3-3abc? a^2-(b^2+c^2-2bc) 分解因式 2a(b-c)2次方-3b+3c分解因式 分解因式：(a-b)^2 - c^2 +4ab 分解因式：a^2-（b+c）^2