已知经过椭圆x2/5+y2=1的焦点且与其对称轴成45°的直线与椭圆交与AB两点,求AB的绝对值那直线是不是y=x-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:14:47
已知经过椭圆x2/5+y2=1的焦点且与其对称轴成45°的直线与椭圆交与AB两点,求AB的绝对值那直线是不是y=x-2

已知经过椭圆x2/5+y2=1的焦点且与其对称轴成45°的直线与椭圆交与AB两点,求AB的绝对值那直线是不是y=x-2
已知经过椭圆x2/5+y2=1的焦点且与其对称轴成45°的直线与椭圆交与AB两点,求AB的绝对值
那直线是不是y=x-2

已知经过椭圆x2/5+y2=1的焦点且与其对称轴成45°的直线与椭圆交与AB两点,求AB的绝对值那直线是不是y=x-2
原题是
过椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1的倾斜角为45°的直线L交椭圆于AB两点的长度
过左焦点直线是y=x+2
如果过右焦点是y=x-2
椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1(-2,0)
倾斜角为45 斜率为1
所以
直线L的方程为 y=x+2
带入方程得
x²+5x²+20x+20=5
6x²+20x+15=0
x1+x2=-10/3
x1x2=5/2
y1+y2=2/3
y1y2=x1x2+2(x1+x2)+4
=5/2+2*(-10/3)+4
=-1/6
弦的长度为
√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
=√[(x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2]
=√[100/9-10+4/9+2/3]
=√[20/9]
=2√5/3

直线是y=x+/-2。求AB的距离与+/-2无关,故选y=x-2
直线与椭圆的交点可列方程组求解{
x2/5+y2=1(1)
y=x-2(2)
把2带入1求出x1和x2AB的距离=√2|x1-x2|

已知椭圆C与椭圆x2/4+y2/9=1有相同焦点,且椭圆C经过点(2,-3),求椭圆C的标准方程 已知经过椭圆x2/5+y2=1的焦点且与其对称轴成45°的直线与椭圆交与AB两点,求AB的绝对值那直线是不是y=x-2 已知曲线与椭圆x2/27+y2/36=1有相同的焦点且与椭圆的一个焦点的纵坐标为4,求双曲线的方程 已知一动圆与直线x=-2相切且经过椭圆x2/9+y2/5=1的右焦点F求动圆圆心轨迹方程已知一动圆与直线x=-2相切且经过椭圆x2/9+y2/5=1的右焦点F(1)求动圆圆心轨迹方程(2)经过F作两条相互垂直的直线分别 已知椭圆C/x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)两个焦点之间的距离为2,且其离心率为根号2/2 求椭圆C的标准方程求F为椭圆C的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足向量BA乘以向量BF=2 设双曲线x2/a2-y2/5=1与椭圆x2/25+y2/16=1,有共同的焦点,且a>0,则a为多少? 已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4 80已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4801.求双曲线方程 2.过双曲线的右焦点 高中生学习网已知椭圆C/x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)两个焦点之间的距离为2,且其离心率为根号2/2求F为椭圆C的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足向量BA乘以向量BF=2,求三角形A 若双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有相同焦点,且经过点(根号15,4),求该双曲线的方程,过程,谢谢 求以椭圆9x2+5y2=45的焦点为焦点且经过点M(2.根6)的椭圆标准方程! 与椭圆x2/9+y2/4=1共焦点,且过M(3,-2)的椭圆方程 这题:与椭圆x2/9+y2/4=1共焦点,且过M(3,-2)的椭圆方程 已知双曲线C1与椭圆C2:x2/49+y2/36=1有公共的焦点,且双曲线C1经过点M(-4,2倍根已知双曲线C1与椭圆C2:x^2/49+y^2/36=1有公共的焦点且双曲线C1经过点M(﹣4,2√7/3)求双曲线方程 已知椭圆C:x2+y2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1.0)F2(1.0)且圆C经过P已知椭圆C:x2+y2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1.0)F2(1.0)且圆C经过P(4/3.1/3)设过点A(0.2)的直线l与椭圆交 已知椭圆与x2/10+y2/m=1于双曲线x2-y2/b2=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于p(√10/3,y),求两曲线方程 经过点(2,-3)且与椭圆9X2+4y2=36有共同的焦点.他的椭圆的标准方程是什么?谢 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与双曲线x2/12-y2/4=1有相同的焦点,且a+b=8,求椭圆的方程. 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积