求证：一群有限个正数的n次方之和的开n次方等于这群数中的最大者.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/24 03:11:36

求证：一群有限个正数的n次方之和的开n次方等于这群数中的最大者.
求证：一群有限个正数的n次方之和的开n次方等于这群数中的最大者.

求证：一群有限个正数的n次方之和的开n次方等于这群数中的最大者.
这个表述不太对,应该是n趋于无穷时的极限等于最大数,即:
lim{n → ∞} (a1^n+a2^n+...+am^n)^(1/n) = max{a1,a2,...,am}.
不妨设a1 = max{a1,a2,...,am}.
则a1 ≥ ak > 0,对k = 1,2,...,m成立.
于是a1^n ≤ a1^n+a2^n+...+am^n ≤ m·a1^n.
a1 ≤ (a1^n+a2^n+...+am^n)^(1/n) ≤ m^(1/n)·a1.
当n → ∞,有m^(1/n) → 1.
于是a1 ≤ lim{n → ∞} (a1^n+a2^n+...+am^n)^(1/n) ≤ a1.
即lim{n → ∞} (a1^n+a2^n+...+am^n)^(1/n) = a1 = max{a1,a2,...,am}.

求证：一群有限个正数的n次方之和的开n次方等于这群数中的最大者. a的m/n次方等于a的m次方再开n次根 a为正数为什么要求m/n为既约分数为什么x的n次方的n次方根等于x的绝对值,而正数的n次方根等于正负根号下正数?n为大于0的偶数当n为偶数时x的n次方是正数为什么它的偶次方根却是x的绝对值，而正数的偶次方根确实正负它的求证5的二次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除求证：5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除（a的N次方+b的N次方）开N次根号的极限是多少（n的3次方+3的n次）开n次方的极限怎么求已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数求证（1+x^n）(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n 请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集和有限数集的所有子集的元素之和：若A={ a1,a2,a3 ,…,an },则A的所有子集的元素之和为（a1 +a2+a3+…+an ）·2的n-1次方这两个公式求证若正数n是3的倍数则3的n次方减1是13的倍数关于一元N次方程根与系数关系的问题一元N次方程的所有根之和是等于N-1次项分之N次项的系数吗?还是要乘以-1的N次方有n个正数,其合为零,其积为n,求证:n是4的倍数. 求两个数学公式的推导过程.1.一个数的n分之m次方等于这个数的m次方再开n次方根2.一个数的负数次方等于这个数正数次方的倒数. 已知a2＋b2＝c2,a,b,c为正数,求证a的n次方加b的n次方小于c的n次方.（n∈N且n＞2）最好能用归纳法证明 N个正数算术平均数不小于几何平均数证明如果a1,a2,.an ∈ R+,n>1且n∈N+ 求证a1+a2.an/n ≥n√a1a2...an上面是N次根号a1a2...an顺便把当n=3时的证明过程写一下 N个正数连乘开N次方是什么公式?有什么用处?N个正数连乘开N次方是什么公式和N个正数的平均值有什么区别?用法有什么不同?N个正数的几何平均值≤N个正数的算术平均值.怎样证明？设N是正整数,求证8的2N+1次方与7的N+2次方之和为57的倍数输入n个整数,求输入正数之和,负数之和,并统计相应正数和负数的个数,以输入0表示输入结束.