f(x)=loga(ax-根号x),求a的范围使f(x)在(2,+无穷)单调递减

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:46:35
f(x)=loga(ax-根号x),求a的范围使f(x)在(2,+无穷)单调递减

f(x)=loga(ax-根号x),求a的范围使f(x)在(2,+无穷)单调递减
f(x)=loga(ax-根号x),求a的范围使f(x)在(2,+无穷)单调递减

f(x)=loga(ax-根号x),求a的范围使f(x)在(2,+无穷)单调递减
ax-√x=a[√x-1/(2a)]^2-1/(4a)>0,a>0,
a>1时logu↑,f(x)↓,
∴u=ax-√x(x>2)↓,不可能;
02)↑,
∴√2>=1/(2a),且2a-√2>0,
∴a>=(√2)/4,且a>(√2)/2,
综上,(√2)/2

有两个a啊。。。
你可以这么看:函数是log函数,下标为a。那么,要使函数单调递减,a小于1,大于0(这必须掌握的,看下标的数值范围判断log函数单调)
接着看括号内,要让括号内的数字在x=2的时候能大于0(原因应该知道的吧,log函数有效取值要大于0)。。。那么2a-根号2要大于0,a要大于(二分之根号二)
综合上述,可得答案。
这类题目,前提是要熟悉函数的定义域...

全部展开

有两个a啊。。。
你可以这么看:函数是log函数,下标为a。那么,要使函数单调递减,a小于1,大于0(这必须掌握的,看下标的数值范围判断log函数单调)
接着看括号内,要让括号内的数字在x=2的时候能大于0(原因应该知道的吧,log函数有效取值要大于0)。。。那么2a-根号2要大于0,a要大于(二分之根号二)
综合上述,可得答案。
这类题目,前提是要熟悉函数的定义域和值域。根据定义域和值域来对未知数建立不等式,最后得出答案。。。

收起

f(x)=loga(ax-根号x),求f(X)是增函数,a的取值范围 f(x)=loga(ax-根号x),求a的范围使f(x)在(2,+无穷)单调递减 设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……设函数f(x)=loga[(a^x-1)/(a^x+1)]+2loga根号下(a^x+1 )+loga(ax)-x(a>0,且a≠1)Q1 化简函数式并求函数定义域Q2 解不等式f(2x)>loga(a^x+1)坐等……答得好给分设 已知函数f(x)=loga(ax-根号x)(a>0,a不等于1为常数)求函数f(x)的定义域. (高1数学)f(x)=loga(ax平方-x)(a>0,a≠1)在[根号2,2]上是增函数,求a取值范围 已知函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[根号2,2]上是单调增函数,求a的取值范围 是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数? 已知函数f(x)=Loga(ax-根号x)(a>0,且a不等于1),确定函数f(x)的单调性 a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数 若函数f(x)=loga(x+根号下x²+2a)是奇函数 求a 已知函数f(x)=loga(ax-根号x)(a>0,a不等于1为常数)(1)求函数f(x)的定义域 (2)若a=2,试根据单调性定义已知函数f(x)=loga(ax-根号x)(a>0,a不等于1为常数)(1)求函数f(x)的定义域(2)若a=2,试根据单调 函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函数,求实数a的取值范围 函数F(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=loga 1-mx/x-1(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数g(x)=f(x)+loga[(x-1)(ax+1)]1.求m2.求函数g(x) 的定义域 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值. f(x)=loga(ax^-1)(a>0,a不等于1)求f(x)的定义域 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=loga(ax-根号x))(a>0,a不等于1为常数)(1)求函数f(x)的定义域1)求函数f(x)的定义域(2)若a=2,试根据单调性定义确定函数f(x)的单调性(3)函数y=f(x)是增函数,求a取值范围 已知函数f(x)=loga(a-ax)(a>0,且a≠1)求定义域和值域