∫1/cosx)dt 积分都是x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:22:23
∫1/cosx)dt 积分都是x

∫1/cosx)dt 积分都是x
∫1/cosx)dt 积分
都是x

∫1/cosx)dt 积分都是x
最快的方法是代入u=secx+tanx
u=secx+tanx,du=(secxtanx+sec²x)dx=secx(secx+tanx)dx=usecxdx
∴dx=1/(usecx) du,分母的secx可约掉
∫1/cosx dx=∫secx dx
=∫1/u du
=ln|u|+C
=ln|secx+tanx|+C

∫1/cosx)dx=∫cosx/(cosx)^2dx=∫1/(cosx)^2 dsinx(分子分母都乘以cosx)
令t=sinx得:原式=∫1/(1-t^2)dt.
这是常用技巧。对于被积函数是三角函数有理分式的一般情形,可用万能公式t=tan(x/2)做变量替换。

∫1/cosx)dt 积分都是x lim[ ∫ e^(-t^2) dt] / x^2 其中 积分上限是1 下限是cosx 当x 趋于0时的极限lim[ ∫ e^(-t^2) dt] / x^2其中 积分上限是1 下限是cosx 当x 趋于0时的极限,要用洛必达法则,但是积分的下限是cosx 而不是x 怎么 变上限定积分求导lim{∫(0到x)[∫(0到u^2)arctan(1+t)dt]du}/x(1-cosx),x趋于0 定积分∫tf(x-t)dt(0到x)=1-cosx,则∫f(x)dx(0到π/2) 求lim(x→0)(∫[cosx→1] e^-t^2dt)/(x^2)[cosx→1]是积分区间 1是积分上限为什么说这个是0/0型得未定式? d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx 对积分上限函数 如果被积函数中有xf(x+t)dt这种形式,该怎么换回f(t)dt形式?例:设f(x)连续,且∫ _0^x tf(x-t)dt=1-cosx,则∫ _0^π/2 f(x)dx=?(0为积分下限) ∫e^t^2dt(上限为cosx,下限为sinx)的定积分对x求导. 已知:积分号上x下0(x-t)f(t)dt=1-cosx 证明:积分号上π(圆周率)下0 f(x)dx=1 . ∫(∫f'(x)dx)dx 求这不定积分 应该=∫f(x)dx 还是=∫f(x)dx +C lim[ ∫ e^(-t^2) dt] / x^2其中 积分上限是1 下限是cosx 当x 趋于0时的极限,要用洛必达法则,但是积分的下限是cosx 而不是x 怎么办呢 对数积分函数Li(x))=∫ln^(-1)t*dt怎样去掉积分号? cosx/(1-x)²积分? 求微分,d(∫e的-t2次方dt)/dx,积分区间1到cosx如题 求定积分的值设函数f(x)连续,∫0→x tf(x-t)dt =1-cosx ,求∫0→π/2 f(x)dx 之值 设f(x)连续且满足f(x)=-cosx+∫f(t)dt,求f(x).注:积分上限为x下限为0 函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0 方程定积分0到x根号下(1+t^2)dt+定积分cosx到0(e^-t^2)dt=0在[0,兀/2]的实根个数是 求积分 ∫ [ 1 / (cost)^3 ]dt