若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 10:34:53

若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题
若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题

若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题
左边的式子把c^2提出来.分类讨论,当a=b时,等式一定成立.当a不等于b时,可以把a^2-b^2约去,就剩下一个勾股定理.综上,为真命题

[a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4]↔[（a²-b²）c²＝（a²-b²）（a²+b²）]
①,a=b时，原式为真命题。（此时∠C必为直角）
②a≠b,∠C为直角：原式为真命题。
③a≠b,∠C不为直角：原式为假命题。[（a²-b²）（a²+b²...

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[a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4]↔[（a²-b²）c²＝（a²-b²）（a²+b²）]
①,a=b时，原式为真命题。（此时∠C必为直角）
②a≠b,∠C为直角：原式为真命题。
③a≠b,∠C不为直角：原式为假命题。[（a²-b²）（a²+b²-c²）≠0]

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若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题若三角形ZBC是直角三角形,abc是边,则a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 是真还是假命题,要过程已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc-2b平方,证明三角形ABC是等边三角形. 证明三角形ABC是直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形, 怎么证明三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形如图,三角形ABC是等腰直角三角形如下图,三角形ABC是直角三角形怎样证三角形ABC是直角三角形 “在三角形ABC中,若sinA=cosB,则三角形ABC是直角三角形.”为什么错? 在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形, 在三角形ABC中,若acosA=bcosB,求诬三角形ABC是等腰三角形或直角三角形数学解斜三角形题在三角形ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则三角形ABC是A 直角三角形B 钝角三角形如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点以AD为边作等腰直角三角形ADE,连接CE,三角形ABC是等腰直角三角形 AB=BC ∩ABC=90° (1)若点D是BC上一点以AD为边作等腰直角三角形ADE,连分别以三角形ABC的三边a,b,c为边向外作正三角形,若S1+S2=S3成立,则三角形ABC是直角三角形吗?