数列2题【需要详细过程】⒈设x,y,z∈R,且(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列.⒉已知数列{an}满足a1=1/4,an=an-1/3an-1+1(n∈N,n≥2).⑴求数列{1/an}的通项公式 ⑵设1/an=61,1/am=91,求(1/an)+(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:19:16
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数列2题【需要详细过程】⒈设x,y,z∈R,且(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列.⒉已知数列{an}满足a1=1/4,an=an-1/3an-1+1(n∈N,n≥2).⑴求数列{1/an}的通项公式 ⑵设1/an=61,1/am=91,求(1/an)+(1
数列2题【需要详细过程】
⒈设x,y,z∈R,且(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列.
⒉已知数列{an}满足a1=1/4,an=an-1/3an-1+1(n∈N,n≥2).⑴求数列{1/an}的通项公式 ⑵设1/an=61,1/am=91,求(1/an)+(1/an+1)+…+1/am的值.【其中1/an+1中的an+1是连在一起的】
数列2题【需要详细过程】⒈设x,y,z∈R,且(x-z)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列.⒉已知数列{an}满足a1=1/4,an=an-1/3an-1+1(n∈N,n≥2).⑴求数列{1/an}的通项公式 ⑵设1/an=61,1/am=91,求(1/an)+(1
1.(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0
x²-2xz+z²-(4xy-4y²-4xz+4yz)=0
x²-2xz+z²-4xy+4y²+4xz-4yz=0
x²+2xz+z²-4xy+4y²-4yz=0
(x+z)²-4y(x+z)+4y²=0
(x+z-2y)²=0
x+z-2y=0
x+z=2y
∴x,y,z成等差数列
2.(1)
an=a(n-1)/3a(n-1)+1
1/an=3a(n-1)+1/a(n-1)
1/an=3+1/a(n-1)
1/an-1/a(n-1)=3
数列{1/an}是公差为3的等差数列
首项1/a1=4
通项公式1/an=4+3(n-1)=3n+1
(2)
(91-61)÷3+1=11
(1/an)+(1/an+1)+…+1/am
=(61+91)×11÷2
=836