1,2...99,100 中三个数组成三角形,一共能组成多少个?证明之

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:24:05

1,2...99,100 中三个数组成三角形,一共能组成多少个?证明之
1,2...99,100 中三个数组成三角形,一共能组成多少个?证明之

1,2...99,100 中三个数组成三角形,一共能组成多少个?证明之
引:求1到n的平方和
(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-2)+1
...
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
(n+1)^3-1^3=3(1^2+2^2+...+n^2)+3(1+2+...+n)+n
n^3+3n^2+3n-3n(n+1)/2-n=3(1^2+2^2+...+n^2)
(1^2+2^2+...+n^2)=n^3/3+n^2/2+n/6=n(2n^2+3n+1)/6=n(n+1)(2n+1)/6
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设100>=a>b>c>=1
a,b,c若能组成三角形,则:
ab,a>=b+1=b+c
那么c>=2,b>c,b>=c+1>=3,a>b,a>=b+1>=4
当a=m时,b可能的值有m-3个 (从3到m-1)
而如果b=4,b>m/2>=2,b>=3
所以取m/2

1,2...99,100 中三个数组成三角形,一共能组成多少个?证明之从1-9中选择三个数,这三个数组成六个两位数,把六个两位数相加除以所选三个数字之和,你发现什么?道理? 从1-9中选择三个数,这三个数组成六个两位数,把六个两位数相加除以所选三个数字之和,你发现什么?道理? 1到9九个数组成三个三位数,要求这三个数乘积最大抽中三个相同数的几率?在由0-9组成的10组100个数中抽三个数,这三个数相同的,有多少,怎么算?是100个数字，不是由0-99组成，而是由0-9组成的，也就是10个0、10个1......是放在一起抽的，不是分 ABC三个数中A比B大B比C大用这三个数组成三个三位数相加的和为777 有三个自然数,他们的和是80,并且这三个数可以组成一个加法等式,这三个数中最大的数是（）. 在1/2,2/3和4/9这三和数中,添上一个数组成比例,这个数可以是要三个答案哦!~~~好的话我加分!~~ 一等差数列有三个数组成三数之和为9.三数的平方和为35.求这三个数已知三个数2分之1,3分之1,4分之3,另配上一个数与原三个数组成比例,写出所有可能的数有一列由三个数组成的数组：（1,1,1）、（2,4,8）、（3,9,27）.第12个数组中三个数的和比第6个奥数提问从1至9这九个数字中,取出三个,可以组成六个不同的三个数如果六个三位数的和是3330,那那么这六个数是几? 在3,5,1/2三个数中,再添一个数组成比例 0-9个数中三个数组成一组,可以组成多少组?具休步操作, 用1~9每个数码各1次,组成三个三位数,要求这三个数除以3的余数各不相同,并且三个三位数的和尽可能大,那接上：么在这三个三位数中最小的数最大是( ).请附上解题过程或思路,急……需为什么1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数用1,3,7这三个数字,允许重复使用,可以组成哪些100以内的数? 5,0,8,2,挑三个数组成三位数,既是二的倍数又是三的倍数,写三个