已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/{2(Sn)-1}(1)求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:36:49
已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/{2(Sn)-1}(1)求数列{an}的通项公式

已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/{2(Sn)-1}(1)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/{2(Sn)-1}(1)求数列{an}的通项公式

已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/{2(Sn)-1}(1)求数列{an}的通项公式
∵n≥2 an=Sn-Sn-1 ∵an=2S²n/{2(Sn)-1} ∴Sn-Sn-1=2S²n/{2(Sn)-1}
∴2S²n-Sn-2SnSn-1+Sn-1=2S²n ∴Sn-Sn-1=﹣2SnSn-1
∴1/Sn-1/Sn-1=2 ∴﹛1/Sn﹜是等差数列
∴1/Sn=1/S1+(n-1)×2=1+2n-2=2n-1 ∴Sn=1/(2n-1)
∴an=Sn-Sn-1 =1/(2n-1)-1/(2n-3)=﹣2/[(2n-1)(2n-3)]
∴n=1时,a1=1 n≥2时,an==﹣2/[(2n-1)(2n-3)]

已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2(平方)an,则数列{an}的头像公式为? 已知数列{An}的首项a1=1/2,其前n项和Sn=n^2an(N>=1),求通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的首项a1=1/2,其前n项和Sn=(n^2)*an(n≥1),求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/{2(Sn)-1}(1)求数列{an}的通项公式 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{An}、{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1、B1,且A1+B1=5,A1、B1∈N*.设Cn=A(Bn) (n∈N*),则数列{Cn}的前n项和等于 ( 85设Cn=A(Bn) (n∈N*),则数列{Cn}的前10项和等于 ( 已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a1=10,s12=-125求数列{an}的通项公式an 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 已知数列{an}的首项a1不等于0,其前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+a1,求lim(an/Sn)的值, 1.已知数列{An}满足A1=1,An= 2A(n-1)+2(n∈N,且N≥2)(1)求A1,A2(2)设bn=An+2,证明数列{bn}是等比数列,并指出其首项和公比2.已知数列{An}满足A1=-1,An+1=2An,求该数列前十项的和S10 已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n 已知数列{an}满足an=2an-1+2n+2,a1=2求a2.a3.a4 求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)an=2^n,Sn是数列{an}的前n项和,S2012是多少?