难题:初中二次方程题设m,n为整数,则方程x^2+10mx+5n+3=0和方程x^2+10mx+5n-3=0必定:A.至少一个有整数根B.均无整数根C.仅有一个整数根D.均有整数根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:55:10
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难题:初中二次方程题设m,n为整数,则方程x^2+10mx+5n+3=0和方程x^2+10mx+5n-3=0必定:A.至少一个有整数根B.均无整数根C.仅有一个整数根D.均有整数根
难题:初中二次方程题
设m,n为整数,则方程x^2+10mx+5n+3=0和方程x^2+10mx+5n-3=0必定:
A.至少一个有整数根
B.均无整数根
C.仅有一个整数根
D.均有整数根
难题:初中二次方程题设m,n为整数,则方程x^2+10mx+5n+3=0和方程x^2+10mx+5n-3=0必定:A.至少一个有整数根B.均无整数根C.仅有一个整数根D.均有整数根
B
先计算两个方程的根的判别式△1,2=4[5(5m2-n)±3],而5(5m2-n)的个位数字只能是0或5,得到4[5(5m2-n)±3]的个位数字只能是2或8;而任何一个完全平方数的个位数字只可能是0,1,4,6,9之一,因此当m,n为整数时,4[25(m2-n)±3]都不是完全平方数,于是,这两个方程均无有理根,当然两个方程均无整数根.
∵△1,2=4[5(5m2-n)±3],
而5(5m2-n)的个位数字只能是0或5.
∴4[5(5m2-n)±3]的个位数字只能是2或8;
而任何一个完全平方数的个位数字只可能是0,1,4,6,9之一,
∴当m,n为整数时,4[5(5m2-n)±3]都不是完全平方数,于是,这两个方程均无有理根,
所以两个方程均无整数根,
故选B.
b
难题:初中二次方程题设m,n为整数,则方程x^2+10mx+5n+3=0和方程x^2+10mx+5n-3=0必定:A.至少一个有整数根B.均无整数根C.仅有一个整数根D.均有整数根
设a,b,c,d为整数,且m=a方+b方,n=c方+d方.将mn表示成两个整数的平方和
设m,n是一元二次方程x方+3x-7=0的两个根,则m方+4m+n=_______本人感激不尽...
一道数学一元二次方程题~设m为整数.且4
设m是不为0的整数,二次方程mx^2-(m-1)x+1=0有有理根,则m=____.如题
设a,b,c,d都是整数,且m=a方+b方.n=c方+d方,试将mn表示成两个整数的平方和如题
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1设m,n是整数,则“mn均为偶数”是“m+n是偶数”的{ }
设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225如果m和N的最大公约数为15,则M+N=?如果m和n的最小公倍数为45,则M+N=?
初二一元二次方程难题已知方程(m+3)x^2-mx+1=0两根均为负,求整数m的值.
设m,n为一元二次方程x的平方+3x-7=0的两个根,则m的平方+4m+n=
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)的5次方的值为多少
初二平方根的题已知根号8n是整数,则满足条件的最小的正整数n是?(要过程)设根号8的整数部分为m,则2(m+5)=?(要过程)
设一元二次方程x2+mx+n=0(m≠0)的根恰好是m,n,则mn的值为
设mn≠0,若m,n为二次方程x²+mx+n=0的两个根,则n等于
设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225. (1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=__设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225.(1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=______;(2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=_____
怎么判定一元二次方程有整数解一元二次方程,x^2+mx+n=0,当m n 是什么关系的时候方程有整数解?网上直接就是(m^2-4n)^(1/2)为整数,