sinA-sinB如何化简为2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:54:53
sinA-sinB如何化简为2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

sinA-sinB如何化简为2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
sinA-sinB如何化简为2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

sinA-sinB如何化简为2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
A=(A+B)/2+(A-B)/2
B=(A+B)/2-(A-B)/2
这样就可以了,下面的会了吧?
sinA=[sin(A+B)/2][cos(A-B)/2]+[cos(A+B)/2][sin(A-B)/2]
sinB=[sin(A+B)/2][cos(A-B)/2]-[cos(A+B)/2][sin(A-B)/2],
相减即可

左边用积化和差公式=(cos2B-cos2A)/2=(1-2sinB^2-1+2sinA^2)/2=sinA^2-sinB^2