证明:跟号2+跟号5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:41:20
证明:跟号2+跟号5

证明:跟号2+跟号5
证明:跟号2+跟号5

证明:跟号2+跟号5
(跟号2+跟号5)²-(2+跟号3)²
=2+5+2根号10-(4+3+4根号3)
=2根号10-4根号3
=根号40-根号48

两边同时平方。移位再平方

根号2+根号5>0 根号2+根号5括号的平方=7+根号40
2+根号3>0 2+根号3括号的平方=7+根号48
所以 根号2+根号5<2+根号3

分析法
要证明√2+√5<2+√3
只要证明(√2+√5)^2<(2+√3)^2
即7+2√10<7+4√3
因为2√10<2√12=4√3
所以,原不等式成立